《平面图形的镶嵌》-).ppt

请你欣赏 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片，就是平面图形的镶嵌 1、 用正三角形平面镶嵌，是如何进行镶嵌的？ 2.用正方形平面镶嵌，是如何镶嵌的？ 3、 正六边形呢？ 2、四边形呢? （2）正三角形与正六边形的平面镶嵌 （2）正三角形与正六边形的平面镶嵌 * * 平面图形的镶嵌 综合与实践 观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成？ 第一页 第二页 第三页 第四页 观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成？ 这些图案有什么共同的特点？ 定义 . 360。 观察以下图形并思考在镶嵌时如何做到既无缝隙又不重叠? 每个顶点处几个角的和为360° 若用一种正多边形进行镶嵌 ，下列哪些正多边形可以镶嵌？ ①正三角形； ②正方形 ； ③正五边形； ④正六边形； ⑤正八边形； ⑥正十二边形。 还有其他的正多边形可以进行镶嵌吗？ 为什么呢？ 60° 60° 60° 60° 60° 60° 120 ° 120 ° 120 ° B E F C A D 你能只用一种正五边形拼成一个地面吗？为什么正五边形拼不成地面？而用正三角形可以？可以拼成一个地面条件是什么？ 因为正五边形的内角不能组成360°的角，而正三角形的内角能组成360°的角。 仅用正多边形进行镶嵌，要嵌成一个平面，必须要求在公共顶点上所有内角和为360° 只用一种正多边形进行平面镶嵌，有三种方法：3个六边形；4个四边形；6个三角形。 一个顶点周围正多边形的个数 图形 能否 平面 镶嵌 能 能 能 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 6 4 3 不能 1、三角形可以作平面镶嵌吗?如果能三角形如何镶嵌呢? 如图,四边形ABCD中,因为∠A+∠B+∠C+ ∠D = 360°,所以 用四边形也可以作平面镶嵌 A B D C 那么四边形如何镶嵌呢? 请看! 1、形状、大小完全相同的任意三角形、四边形 能否单独作镶嵌 （ ） 2. 用任意三角形镶嵌平面时,同一顶点处应摆放 ( )个三角形;用任意四边形镶嵌平面时,同一顶点处应摆放( )个四边形. 能 6 4 3、商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形； ③正五边形；④正六边形。若只选择其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 C 试试看: 你能用若干正三角形和若干正六边形镶嵌整个平面吗？ 120° 120° 60° 60° 图案（Ⅰ） 设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形的角。 图案（Ⅱ） 60° 60° 120° 60° 60° 每个顶点处正三角形4个，正六边形1个。 注意：同一个组合会有不同的镶嵌效果