《用表格表示的变量间关系》.ppt

§3.1 用表格表示的变量间关系 第三章 变量之间的关系 学习目标 1、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。 2、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。 3、经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，发展合理推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 春 夏 秋 冬 万物都在悄悄地发生着变化，从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预测未来，那就让我们一起来揭开变化的新篇章吧… 排数 1 2 3 4 座位数 60 64 68 72 (1)上述变化中自变量是 ，因变量是 。 (2)第5排有 个座位，第6排有 个座位。 (3)第n排有 个 座位。 排数 万达电影院地面一部分是扇形，座位按下列方式设置： 座位数 76 80 预习检测 (56+4n) …… n …… ? 你能从表格中获得变量之间的关系，并能根据数据分析预测未来了吗？ 探 究 篇 小车下滑实验 20 0 40 60 80 100 单位:cm 下面是实验得到的数据： 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 （1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是 秒。 （2）如果用h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ （3）h每增加10厘米，t的变化情况吗？ （4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？ 你是怎样估计的？ 4.23 1.35 1.41 1.50 1.59 1.71 1.89 2.13 2.45 3.00 根据上表回答下列问题： 支撑物高度 (厘米) 小车下滑时间 (秒) h t 1.23 0.55 0.32 0.24 0.18 0.12 0.09 0.09 0.06 1.59 随着h逐渐变大，t逐渐变小。 t的变化越来越小 1.35秒到1.29秒中的任一值 在《小车下滑的时间》 中： 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化， 它们都是变量(variable). 支撑物的高度h是自变量 (independent variable)。 小车下滑的时间t是因变量 (dependent variable)。 借助表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况。 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的 变化而变化。 小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化.在变化过程中始终不变的量叫常量 变 量 1.自变量是在一定范围内主动变化的量。 2.因变量是随自变量变化而变化的量。 自变量 因变量 主动变化的量 被动变化的量 在变化过程中，若有两个变量x和y, 其中y随着x 的变化而发生变化，我们就把x叫自变量，y叫因变量。 3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。 生活中还有哪些例子反映了变量之间的关系呢？ 其中谁是自变量？ 谁是因变量呢？ (1)我们在变化过程中，我们把变化着的量叫 变量，其中一个叫______，另一个叫______； 自变量 因变量 (2)______