《解斜三角形应用举例》.ppt

热 烈 欢 迎研究会兄弟院校领导同仁莅临指导 “广州市公用事业高级技工学校数学公开课杯”竞赛 竞赛规则 ①以组为单位参加竞赛 ②以任务为竞赛题 ③每个任务全部完成并全部正确者得满分，部分完成或未全部正确者按部得分，全错者或未交卷者以及交白卷者得零分 ④每组起始分是100分，每个任务满分是10分 ⑤全部任务完成后，计算总分，总分最高一组将获得本次竞赛冠军，冠军组员将获得一份神秘奖品 竞赛组委会主席 制 抽 签 任 务 书（时间5分钟） 任务一 请写出正弦定理公式 任务二 请说明正弦定理能解决哪两类有关三角形的问题 任务三 请写出余弦定理的第一组公式，并说明它能解决哪种类型的三角形问题 任务四 请写出余弦定理的第二组公式，并说明它能解决哪种类型的三角形问题 例 题 如图，自动卸货汽车采用液压机构，设计时需要计算油泵顶杆BC的长度。已知车厢的最大仰角为60°，油泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的夹角为6°20′，AC长为1.40m，计算BC的长（保留三位有效数字） 例 题 如图，自动卸货汽车采用液压机构，设计时需要计算油泵顶杆BC的长度。已知车厢的最大仰角为60°，油泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的夹角为6°20′，AC长为1.40m，计算BC的长（保留三位有效数字） 在ΔABC中，已知AB=1.95m，AC=1.40m，夹角A=66°20′，求BC的长。 例 题 解 答 在ΔABC中，已知AB=1.95m，AC=1.40m，夹角A=66°20′求BC的长。 解：由余弦定理可得， 答：顶杆BC约长1.89m 练习题 如左下图是曲柄连杆机构的示意图，当曲柄CB绕C点旋转时，通过连杆AB的传递，活塞作直线往复运动，当曲柄在CB0位置时，曲柄和连杆成一条直线，连杆的端点A在A0处，设连杆AB长为340mm，曲柄CB长为85mm，曲柄自CB0按顺时针方向旋转80°，求活塞移动的距离（即连杆的端点A移动的距离A0A）（精确到1mm） 任务五 建模（画出数学几何图形，写出已知和所求） （时间5分钟） 练习题 如左下图是曲柄连杆机构的示意图，当曲柄CB绕C点旋转时，通过连杆AB的传递，活塞作直线往复运动，当曲柄在CB0位置时，曲柄和连杆成一条直线，连杆的端点A在A0处，设连杆AB长为340mm，曲柄CB长为85mm，曲柄自CB0按顺时针方向旋转80°，求活塞移动的距离（即连杆的端点A移动的距离A0A）（精确到1mm） 练习题 如左下图是曲柄连杆机构的示意图，当曲柄CB绕C点旋转时，通过连杆AB的传递，活塞作直线往复运动，当曲柄在CB0位置时，曲柄和连杆成一条直线，连杆的端点A在A0处，设连杆AB长为340mm，曲柄CB长为85mm，曲柄自CB0按顺时针方向旋转80°，求活塞移动的距离（即连杆的端点A移动的距离A0A）（精确到1mm） 在ΔABC中，已知BC=85mm，AB=340mm， ∠ C=80°，求A0A 练习题 如左下图是曲柄连杆机构的示意图，当曲柄CB绕C点旋转时，通过连杆AB的传递，活塞作直线往复运动，当曲柄在CB0位置时，曲柄和连杆成一条直线，连杆的端点A在A0处，设连杆AB长为340mm，曲柄CB长为85mm，曲柄自CB0按顺时针方向旋转80°，求活塞移动的距离（即连杆的端点A移动的距离A0A）（精确到1mm） 在ΔABC中，已知BC=85mm，AB=340mm， ∠ C=80°，求A0A 任务六 求解（用正弦或余弦定理公式将结果求出来） （时间15分钟） 在ΔABC中，已知BC=85mm，AB=340mm， ∠ C=80°，求A0A 解：由正弦定理可得， 答：活塞移动的距离为81mm 因为BCAB，所以角A为锐角，A=14°15′ ∴ B=180°-（A+C）=85°45′ 又由正弦定理可得 颁 奖 典 礼 小 结 任务七（作业） 我舰在敌岛A南偏西50°相距12海里的B处，发现敌舰正由岛沿北偏西10°的方向以10海里/小时的速度航行，问我舰需以多大速度、沿什么方向航行才能用2小时追上敌舰？ 填写任务完成评价表 谢谢大家！