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【MATLAB】第三讲 Matlab的高级计算
例 生成以向量V=[1,2,3,4,5,6]为基础的范得蒙矩阵，按列进行差分运算。 命令如下：V=vander(1:6) DV=diff(V) %计算V的一阶差分 V = 1 1 1 1 1 1 32 16 8 4 2 1 243 81 27 9 3 1 1024 256 64 16 4 1 3125 625 125 25 5 1 7776 1296 216 36 6 1 DV = 31 15 7 3 1 0 211 65 19 5 1 0 781 175 37 7 1 0 2101 369 61 9 1 0 4651 671 91 11 1 0 5.数据插值 插值方法 一维插值的定义—已知n个节点，求任意点处的函数值。 分段线性插值 linear 多项式插值 cubic 样条插值 spline 最近邻插值方法 nearest y=interp1(x0,y0,x,method) 举例 多项式插值原理 已知 f(x) 在点 xi 上的函数值 yi=f(xi), (i=0,1,2,···,n) 求多项式 P(x)=a0 + a1x +···+ anxn 满足: P(xk)= yk (k = 0,1,…,n) P10(t) f(t) f(x) 一维插值: yi = interp1(x, y, xi, ‘method ’) method nearest 最近邻点插值 linear 线性插值 spline 样条插值 cubic 三次多项式 插值 例： x = 0:10; y = sin(x); xi = 0:.25:10; yi = interp1(x,y,xi);%默认线性插值 plot(x,y,o,xi,yi) %已知数据 t = 1900:10:1990; p = [75.995 91.972 105.711 123.203 131.669... 150.697 179.323 203.212 226.505 249.633]; %使用不同的方法进行插值运算 x = 1900:0.01:1990; yi_linear=interp1(t,p,x); yi_spline=interp1(t,p,x,spline); yi_cubic=interp1(t,p,x,cubic); yi_nearest=interp1(t,p,x,‘nearest); %绘制对比图形 subplot(2,1,1); plot(t,p,ko);hold on; plot(x,yi_linear,g,LineWidth,1.5);hold on plot(x,yi_spline,y,LineWidth,1.5); grid on; title(Linear Vs Spline); subplot(2,1,2); plot(t,p,ko);hold on; plot(x,yi_cubic,m,LineWidth,1.5);hold on plot(x,yi_nearest,k,LineWidth,1); grid on; title(Cubic Vs nearest); 对某城市人口数量统计统计插值 二维插值 高维插值的
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