【优化方案】2014-2015学年高中数学 第一章 统计案例(第2课时)课时作业 新人教A版选修1-2.doc

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【优化方案】2014-2015学年高中数学 第一章 统计案例(第2课时)课时作业 新人教A版选修1-2

【优化方案】2014-2015学年高中数学 第一章 统计案例(第2课时)课时作业 新人教A版选修1-2 [学业水平训练] 1.(2014·周口高二检测)下面是一个2×2列联表: y1 y2 总计 x1 a 21 73 x2 8 25 33 总计 b 46 则表中a,b处的值分别为(  ) A.94,96       B.52,50 C.52,60 D.54,52 解析:选C.由,得. 故选C. 2.对于分类变量A与B的随机变量K2,下列说法正确的是(  ) A.K2越大,说明“A与B有关系”的可信度越小 B.K2越大,说明“A与B无关”的程度越大 C.K2越小,说明“A与B有关系”的可信度越小 D.K2越接近于0,说明“A与B无关”的程度越小 解析:选C.由独立性检验的定义及K2的意义可知C正确. 3.(2014·泰安质检)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人,结果如表: 性别是否需要志愿者      男 女 需要 40 30 不需要 160 270 由K2=算得K2≈9.967. 附表: P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 参照附表,得到的正确结论是(  ) A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“需要志愿者提供帮助与性别有关” B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“需要志愿者提供帮助与性别无关” C.有99%以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别有关” D.有99%以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别无关” 解析:选C.由于K2≈9.9676.635,所以有99%的把握认为该地区老年人是否需要帮助与性别有关. 4.(2014·绥化高二检测)在等高条形图中,下列哪两个比值相差越大,要推断的论述成立的可能性就越大(  ) A.与 B.与 C.与 D.与 解析:选C.由列联表信息可知,应为与或与. 5.下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图,阴影部分表示喜欢理科的百分比,从图可以看出(  ) A.性别与喜欢理科无关 B.女生中喜欢理科的比为80% C.男生比女生喜欢理科的可能性大些 D.男生不喜欢理科的比为60% 解析:选C.由图知女生中喜欢理科的比为20%,男生不喜欢理科的比为40%,故B、D不正确.由图知,男生比女生喜欢理科的可能性大些. 6.(2014·马鞍山模拟)为了判断高中学生的文理科选修是否与性别有关,随机调查了50名学生,得到如下2×2列联表: 理科 文科 男 13 10 女 7 20 已知P(K2≥3.841)≈0.05,P(K2≥5.024)≈0.025,根据表中数据,得到K2=≈4.844,则认为选修文科与性别有关系的可能性不低于________. 解析:K2≈4.8443.841, P(K2≥3.841)≈0.05,这表明小概率事件发生,根据假设检验的基本原理,应该断定“是否选修文科与性别之间的关系”成立,选修文科与性别有关系的可能性不低于95%. 答案:95% 7.有两个分类变量X和Y,其中一组观测值为如下的2×2列联表: y1 y2 总计 x1 a 20-a 20 x2 15-a 30+a 45 总计 15 50 65 其中a,15-a均为大于5的整数,则a=________时,在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“X和Y之间有关系”. 解析:由题意知K2≥2.706, 即 =≥2.706, 解得a≥7.19或a≤2.04, 因为a5且15-a5,aZ, 所以a=8或9. 答案:8或9 8.(2014·吉林高二检测)调查某桑场采桑员和辅助工桑毛虫皮炎发病情况结果如下表:利用2×2列联表的独立性检验估计“患桑毛虫皮炎病与采桑”有关,认为两者有关系会犯错误的概率是________. 采桑 不采桑 患者人数 18 12 健康人数 5 78 附:K2= P(K2≥k0) 0.05 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828 解析:由题意知,a=18,b=12,c=5,d=78, 所以a+b=30,c+d=83,a+c=23,b+d=90,n=113. 所以K2= =≈39.610.828. 所以患桑毛虫皮炎病与采桑有关系,认为两者有关系会犯错误的概率是0.001. 答案:0.001 9.网络对现代人的影响较大,尤其是青少年,为了了解网络对中学生学习成绩的影响,某地区教育主管部门从辖区初中生中随机抽取了515人调查,发现其中经常上网的有220人,这220人中有37人期末考试不及格,而另外295人中有21人不及格.问:能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为经常上网会影响学习? 解:

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