NOIP+提高组复赛试题汇编(1998-2009).pdf

NOIP 1998 1．火车从始发站（称为第1站）开出，在始发站上车的人数为a，然后到达第2 站，在第2 站有人上、 下车，但上、下车的人数相同，因此在第2 站开出时（即在到达第3 站之前）车上的人数保持为a 人。从第3站起（包括第3站）上、下车的人数有一定规律：上车的人数都是前两站上车人数之和， 而下车人数等于上一站上车人数，一直到终点站的前一站（第n-1 站），都满足此规律。现给出的 条件是：共有N 个车站，始发站上车的人数为a，最后一站下车的人数是m （全部下车）。试问x 站 开出时车上的人数是多少？ 输入：a，n，m 和x 输出：从x 站开出时车上的人数。 2．设有n 个正整数（n≤20），将它们联接成一排，组成一个最大的多位整数。 例如：n=3 时，3个整数13，312，343 联接成的最大整数为 又如：n=4 时，4个整数7，13，4，246 联接成的最大整数为：7424613 程序输入：n 程序输出：联接成的多位数 n 个数 3．著名科学家卢斯为了检查学生对进位制的理解，他给出了如下的一张加法表，表中的字母代表数字。 例如： + L K V E 其含义为： L L K V E L+L=L，L+K=K，L+V=V，L+E=E K K V E KL K+L=K，K+K=V，K+V=E，K+E=KL …… V V E KL KK E+E=KV E E KL KK KV 根据这些规则可推导出：L=0，K=1，V=2，E=3 同时可以确定该表表示的是4进制加法 程序输入： 程序输出： n （n≤9）表示行数。 ① 各个字母表示什么数，格式如：L=0， 以下n 行，每行包括n 个字符串，每个字串间 K=1，…… 用空格隔开。（字串仅有一个为‘+’号，其它都 ② 加法运算是几进制的。 由大写字母组成） ③ 若不可能组成加法表，则应输出“ERROR！” NOIP 1999 第一题 拦截导弹 某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽 然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕 捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。 输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于 30000 的正整数），计算这套系统最多能 拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。 样例： INPUT OUTPUT 389 207 155 300 299 170 158 65 6 （最多能拦截的导弹数） 2 （要拦截所有导弹最少要配备的系统数） 1 第二题 回文数 若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。 例如：给定一个 10进制数56，将56 加65 （即把56 从右向左读），得到121 是一个回文数。 又如：对于 10进制数87： STEP1：87+78 = 165 STEP2：165+561 = 726 STEP3：726+627 = 1353 STEP4：1353+3531