匀质柔链问题解题策略.pdf

匀质柔链 问 口 刘小兵 在轻质模型 (绳、杆和弹簧)中，由于 r．n 题 中，屡屡出现 “匀质柔链 ”问题，凸显了 “关 = 0，无论轻质模型处于静止还是变速运动 注生活中的物理”的理念，值得推崇． 中，根据 F合=tt／O,，都有F合=0．但如果是有 质量的绳子、铁链和电缆等问题，由于其 自重 作用，研究对象的质量、形状等可能发生变 化，更需要灵活选取研究对象、采用巧妙方 法，方能求解．本文从平衡问题 、动力学问题、 ■ 能量问题等三个方面分类总结匀质柔链问题 的解题策略． 图1 悬点等高的 图2 悬点不等高的 悬链形状 悬链形状 一 、 平衡问题 (悬链问题) 日常生活中，我们常常可以看到这些情 例 1 (宿杨泰南2014届第二次模 景：两端固定的一条悬空的绳子、架设在两根 电线杆之间的输电线、横跨在两根柱子之间的 花蓑板上两点，兰一囊根 ＼／ 铁链．如图1、图2分别为悬点等高和不等高 长为 的细绳穿过 甲 乙 的悬链形状(图1、图2、图4由刘镇川拍摄)． 带有 光滑 孔 的小 图3 绳索、铁链、柔性电线等物体两端固定， 球 ，两端分别系在A、B点，如图甲所示；现将 悬挂空中在 自重或其他外力作用下使用时通 长度也为 的均匀铁链悬挂于A、B点，如 图 常被称为悬链．在2014届江苏省各地模拟试 乙所示．小球和铁链 的质量相等，均处于平衡 速度大小 度看，相当于把桌面上那部分铁链移到了下 边，如图7阴影部分所示． 根据机械能守恒定律， 一 AE。：AEk，得 娅f 3 5 】 ， 愕 × 删 ， … 解得：：业 图6 图7 A ． —r 瑚 解析 本题求解的物理量跟速度 通过上面的三个例子可以看出，一个问 题可以有很多种解法，在众多解法 中总有一 有关，属于连接体系统问题，符合机械能守恒 个最优的解法，只要你学会认真总结归纳总 定律的条件 ，因此解题方法首选机械能守恒 能发现它．像例 3本来是一道比较复杂的问 定律，可采用不取参考平面法．另外本题还有 题，现在我们寻求到了非常简洁的方法，这样 一 个小的技巧，从铁链的重力势能减少量角 既节约了时间，又提高了学习效率．