测电池的电动势和内阻的常用方法和误差分析.doc

? 测电池的电动势和内阻测电池的电动势和内阻测电池的电动势和内阻测电池的电动势和内阻用电流表和电压表测电池的电动势和内阻，是通过电流表和电压表测出外电路的电流和电压，然后利用闭合电路的欧姆定律求出电池的电动势和内阻。实验要求多测几组I.U数据,求出几组E.r值,然后取他们的平均值。还可以用作图法处理，即利用电池的U.I图象求出E.r值。测电池的电动势和内阻电流表内接电流表外接??? 实验误差有：1、偶然误差,主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I图象时描点不很准确；2、系统误差，主要来源于没有考虑电压表的分流和电流表的分压作用。??? 一、电流表内接??1、电流表内接时测量原理：如图1所示，电压表.电流表分别测出两组路端电压和总电流的值，则，，解得 ③， ③带入①解得 ???④， 2、误差分析：图1电路由于电流表分压电表读数（测量值）小于电源的实际（真实值）导致系统误差，电池的电动势和内电阻的真实值分别为和。 则有 ⑤ ⑥ ⑤﹣⑥ 得 ⑦ ⑦代入⑤得 ⑧ 比较⑦、⑧式和③、④可知 ＞ ，＝. 不难看出电流表内接时测由这一理论公式在坐标系里画出理论线（如图2中的实线），其纵坐标上的截距和斜率的绝对值就是真实值。用两只表的读数来表示横纵坐标，，是一定的，越大就越大，越小就越小。＝0时＝0，所绘制的图线称为实验线（如图2中的线）。其纵轴上的截距和图线的斜率的绝对值就电动势和内阻的测量值和＞ ，＝. （二）、电流表接??1、电流表接时测量原理：如图所示，电压表.电流表分别测出两组路端电压和总电流的值，则 ， （2） （1） - （2） 解得 （3） （3）带入（1）解得 ??（4） 2、误差分析：图电路由于电压表分流电表读数（测量值）小于电源的实际（真实值）导致系统误差，，电池的电动势和内电阻的真实值分别为和。 则有 （5） （6） （5）﹣（6） 得 （7） （7）代入（5）得 （8） 比较(7)、(8)式和(3)、(4)可知 ﹤ ，﹤. 不难看出电流表接时测由这一理论公式在坐标系里画出理论线（如图中的实线），其纵坐标上的截距和斜率的绝对值就是真实值。用两只表的读数来表示横纵坐标，，是一定的，越大就越大，越小就越小。＝0时＝0，所绘制的图线称为实验线（如图中的线）。其纵轴上的截距和图线的斜率的绝对值就电动势和内阻的测量值和＜ ，＜。 二、用“伏阻法”测电池的电动势和内阻测电池的电动势和内阻用电压表和测电池的电动势和内阻，是通过电压表测出外电路的电压，然后利用闭合电路的欧姆定律求出电池的电动势和内阻。实验要求多测几组U数据,求出几组E.r值,然后取他们的平均值。还可以用作图法处理，即利用电池的图象求出E.r值。??1、测量原理：如图所示，和时，电压表测出两组路端电压值分别，则 ①，， 解得 ③， ③带入①解得??④， 2、误差分析：图电路由于电表分流电小于电源的实际导致系统误差，电池的电动势和内电阻的真实值分别为和。 则有 ⑤ ⑥ ⑤﹣⑥ 得 ⑦ ⑦代入⑤得 ⑧ 比较⑦、⑧式和③、④式可知 ＜ ，＜. 不难看出电流表内接时测由 与并非线性关系，为获得线性关系可将此式两边同时除以，得到或.可见与是线性关系。 以这一理论公式在坐标系里画出理论线（如图中的实线），其纵坐标上的截距和坐标上的截距就是真实值。电小于电源的实际导致系统误差越小（即越大），越小；越大（即越小），越大。（即无限大）时，＝0。此时两线相交。所绘制的图线称为实验线（如图中的线）其纵坐标上的截距和坐标上的截距就是真实值,由图6可见＜ ，＜。 三、用“安阻法”测电池的电动势和内阻测电池的电动势和内阻用电压表和测电池的电动势和内阻，是通过，并用电表测出电路的电，然后利用闭合电路的欧姆定律求出电池的电动势和内阻。实验要求多测几组数据,求出几组E.r值,然后取他们的平均值。还可以用作图法处理，即利用电池的图象求出E.r值。??1、测量原理：如图所示，和时，电表测出两组电值分别，则 （1），，解得 （3）， （3）带入（1）解得??（4）， 2、误差分析：图电路由于电表分流电小于电源的实际导致系统误差，电池的电动势和内电阻的真实值分别为和。 则有 （5） （6） （5）﹣（6） 得 （7） （7）代入（5）得 （8） 比较（7）、（8）式和（3）、（4）式可知 ＞ ，＝. 不难看出电流表内接时测由与并非线性关系，为获得线性关系可将此式两边的分子和分母同时颠倒，得到或.可见与是线性关系。 以这一理论公式在坐标系里画出