柳州一中数学2015届高考模拟试题（文科）.doc

柳州一中数学2015届高考模拟试题（文科） 命题人：裴彬瑜 闭海鸥 李艳艳 审题人：裴彬瑜 一、选择题 1．已知集合， A． B． C． D．”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设与垂直，则的值等于 A． B． C． D．l 4．设数列的前项和为，点均在函数的图象上，则 A．2014 B．2013 C．1012 D．1011 5．如图，网格纸上小正方形边长为 A. B. C. D. 6．在长方体中，．若分别为线段， 的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（ ） A． B． C． D． 7．某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则 A. B. C. D. 8．已知,满足约束条件,若的最小值为,则 B． C． D．2 9．设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为 A. B. C. D. 10．、分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线某条渐过线、两点，且满足，则该双曲线的离心率为 A. B. C. D.[:] 11．定义域为的可导函数的导函数为，满足，且则不等式的解集为A． B． C． D． 中，已知△ABC的顶点A(－6，0)和C(6，0)，顶点B在双曲线的左支上，则等于 A. B. C. D. 二、填空题 13．设，则以为坐标的点落在不等式所表示的平面区域内的概率为 . 14．已知, ,则 。 15．设函数，若f（x）的值域为R，是实数a的取值范围是 16．设数列满足，，则该数列的前项的乘积_________. 三、解答题 17．已知函数．时把的图像向右平移个单位得到函数的图像求函数的图像的对称中心坐标 （Ⅱ）设，若的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为π，求的值，并求函数的单调递增区间． 18．（本小题满分12分）如图，矩形中，，，是中点，为上的点，．（1）求证：；（2）求三棱锥的体积． 19．（本小题满分12分）某班主任对全班50名学生学习积极性和参加社团进行调查，统计数据表1 参加社团 不社团 合计 学习积极性高 17 8 25 学习积极性一般 5 20 25 合计 22 28 （1）如果随机从该班抽查一名学生，抽到参加的学生的概率是多少？抽到不参加且学习积极性一般的学生的概率是多少？ 运用独立检验的思想方法分析：学生的学习积极性与是否有关系？并说明理由 0．05 0．01 0．001 3．841 6．635 10．828 已知椭圆右焦点，、椭圆的左、右顶点，是椭圆上异于、的动点，且面积的最大值．求椭圆的方程； （），使得当过点的直线与曲线相交于，两点时，为定值？若存在，求出定点和定值；若不存在，请说明理由. 21．设为实数，函数(1)求的单调区间与极值；(2)求证：当：如图，是的一条切线，切点为，都是的割线，已知． （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）证明：． 23．选修4－4：在直角坐标系中，圆的参数方程为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴立极坐标系．（）求圆的极坐标方程；（）圆经过伸缩变换得到曲线，设为曲线上任一点，求的最小值，并求相应点的坐标． 关于的不等式． （）当时，解此不等式； （）设函数，当为何值时， 柳州一中数学2015届高考模拟试题答案（文科） 一、选择题 1．已知集合， A． B． C． D． 【解析】由已知得，由，得，所以 ，,∴，故选C． 【命题意图】本题考查指数不等式，函数定义域、集合运算等基础知识，意在考查基本运算能力． 2．“2a＞2b A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 试题分析：“2a＞2b”?“a＞b”， “lna＞lnb”?“a＞b＞0”， “a＞b”是“a＞b＞0”的必要不充分条件 故“2a＞2b”是“lna＞lnb”的必要不充分条件， 故． 3．设与垂直，则的值等于 A． B． ． D．l 【答案】B 【解析】 试题分析