空间几何体的结构-第1课时(多面体的结构特征).ppt

§1.1.1　空间几何体的结构 　　　 多面体的结构特征 空间几何体 如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体 空间几何体 共同特点：组成它们的面不全是平面图形 共同特点：组成它们的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形 多面体 围成多面体的各个多 边形叫做多面体的面； 相邻两个面的公共边 叫做多面体的棱； 棱与棱的公共点叫 做多面体顶点。 ：由若干个平面多边形围成的几何体 观察以下多面体，它们具有什么共同的特征？ 共同特征: 1.有两个面相互平行 2.其余的面都是四边形 3.每邻两个四边形的公共边互相平行 1.棱柱的定义： (1)有两个面互相平行； (3)并且每相邻两个面的公共边都平行。 (2)其余各面都是四边形； 由这些面所围成的多面体叫做棱柱 侧面 侧棱 相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点 两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，简称底.其余各面叫做棱柱的侧面 2.棱柱的结构： 3.棱柱的分类： 思考：以下棱柱有什么不同？ 答：底面的多边形不同 按棱柱底面图形分：可以把棱柱分为三棱柱，四棱柱， 五棱柱，六棱柱…… 4.棱柱的表示： 用表示底面各顶点的字母表示棱柱 练习： 课本p8 1.(1)：观察下面的几何体，哪些是棱柱？ 思考1：倾斜后的几何体还是棱柱吗？ 棱 柱 1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱． 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱． 3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱． 长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？ 探究1 A’ B’ C’ D’ A B C D 长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？ 探究1 A B C D A’ B’ C’ D’ E F G H F’ E’ H’ G’ 分别是五棱柱和三棱柱 螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对? 探究2 螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对? 探究3 螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对? 探究3 螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对? 探究2 螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对? 答案: 4对平行平面,只有一对能作为底面. 探究3 如何判断一个多面体是不是棱柱？ １．有两个面互相平行（底面） ２．其余各面都是四边形（侧面） ３．每相邻两个侧面的公共边都互相平行 棱柱 思考? 练习： 1 P9 1（2） B：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？ 答：不一定是． 如图所示，不是棱柱． 观察以下多面体，它们具有什么共同的特征？ 1.棱锥的定义 (1)有一个面是多边形； 由这些面所围成的多面体叫棱锥. (2)其余各面都是有一个公共顶点的三角形； 思考 有一个面是多边形,其余各面都是三角形的多面体是棱锥吗? 2.棱锥的结构 这个多边形面叫做棱锥的底面； 有公共顶点的各个三角形面叫棱锥的侧面 相邻侧面的公共边叫棱锥的侧棱 各侧面的公共顶点叫棱锥的顶点 按底面多边形的边数，可以把棱锥分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、…… 3.棱锥的分类： 思考：以下三个棱锥有什么不同？ 答：底面 用表示顶点和底面的字母表示，如棱锥S-ABCD。 4.棱锥的表示方法： 思考：如果我们用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截到两个多面体，一个还是棱锥，而另一个空间几何体是什么呢？ 棱台的定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。 C1 B1 A1 D1 棱台的结构特征 表示为：棱台ABCD-A1B1C1D1 思考 2.如果将棱台侧棱延长，会有什么结果？ 1.棱台是怎么得到的? 答：由一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分为棱台。 答：棱台侧棱延长必定相交于一点。 (1) (2) 3.课本p9，第2题中的（1）、（2） 小结：棱柱、棱锥、棱台的比较 延长后交 于一点 交于一点 平行 侧棱 梯形 三角形 平行四边形 侧面 1个 底面 直观印象 棱台 棱锥 棱柱 2个(全等) 2个(相似) 探究：当棱柱、棱锥、棱台底面发生变化时,它们能否相互转化? 作业：