空间几何体的结构课件.ppt

S 顶点 A B O 底面 轴 侧面 母线 5.圆锥的结构特征： 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴, 两余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。 圆锥可以用它的轴来表示。如：圆锥SO 轴：作为旋转轴的直角边叫做圆锥的轴。 母线：无论旋转到什么位置，直角三角形的斜边叫做圆锥的母线。 顶点：作为旋转轴的直角边与斜边的交点 侧面：直角三角形斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。 底面：另外一条直角边旋转形成的圆面叫做圆锥的底面。 注：棱锥与圆锥统称为锥体 6.圆台的结构特征 O O’ 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台. A B 圆台的轴，底面，侧面，母线与圆锥相似 注：棱台与圆台统称为台体。 7、球的结构特征 以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体。 O A B C 直径 球心 半径：半圆的半径叫做球的半径。 半 径 球心：半圆的圆心叫做球的球 心。 直径：半圆的直径叫做球的直径。 球的表示：用球心字母表示 如：球O 例1 如图，截面BCEF将长方体分割成两部分，这两部分是否为棱柱？ A B C D A1 B1 C1 D1 E F 理论迁移 * 品质来自专业 信赖源于诚信 金太阳教育网 形状与大小 如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。 空间几何体 你能把这些几何体 分成两类么？ 多面体: 若干个平面多边形围成的几何体 面----围成多面体的各个多边形 棱----相邻两个面的公共边 顶点-----棱与棱的公共点 旋转体: 由一个平面图形绕它所在平面内的 一条定直线旋转所形成的封闭几何体 注：棱柱与圆柱统称为柱体 1.棱柱的结构特征： 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的图形叫做棱柱 ①有两个面互相平行 ②其余各面都是四边形 ③每相邻两个四边形的公共边互相平行 1、棱柱 D A B C E F F’ A’ E’ D’ B’ C’ D A B C E F F’ A’ E’ D’ B’ C’ 侧棱 侧面 底面 顶点 棱柱的表示法：用表示底面的各顶点的字母表示。 如：六棱柱ABCDEF-A’B’C’D’E’F’ 1、两个互相平行的面叫棱柱的底面。 2、其余各面叫棱柱的侧面。 3、相邻侧面的公共边叫侧棱。 4、侧面与底面的公共顶点叫 棱柱的顶点。 底面是三角形、四边形、五边形… 的棱柱分别叫三棱柱 、四棱柱、五棱 柱… 如何判断一个多面体是不是棱柱？ １．有两个面互相平行（底面） ２．其余各面都是四边形（侧面） ３．每相邻两个侧面的公共边（侧棱）都互相平行 棱柱 思考? 长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？ A’ B’ C’ D’ A B C D 探究问题 1： 有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗? 定义: 1、有两个面互相平行， 2、其余各面都是四边形， 3、每相邻两个四边形的公共边 都互相平行。 探究问题 2： 2.棱锥的结构特征： ①有一个面是多边形 ②其余各面都是 有一个公共顶点的三角形。 棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、…… 棱锥的表示法：棱锥S-ABCD D A B C P Q D A C B S 四棱锥：S-ABCD × 其他的三角形面没有共一个顶点 练习：下列几何体是不是棱锥,为什么? 3.棱台的结构特征 A B C D A’ B’ C’ D’ 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台. 上底面 侧面 侧棱 下底面 顶点 棱台的表示：用表示底面的各顶点的字母表示。 如：棱台ABCD-A’B’C’D’ 底面是三角形，四边形，五边形----的棱台分别叫三棱台，四棱台，五棱台--- 下底面和上底面：原棱锥的底面和截面 分别叫做棱台的下底面和上底面。 侧面：原棱锥的侧面也叫做棱台的侧面（截后剩余部分）。 侧棱：原棱锥的侧棱也叫棱台的侧棱（截后剩余部分）。 顶点：上底面和侧面，下底面和侧面的公共点叫做棱台的顶点。 练习：下列几何体是不是棱台,为什么? × 不能