立体图形的展开与折叠.ppt

* 展开与折叠 把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，能得到哪些平面图形？请与同桌进行交流。 上 下 前 后 左 右 把正方体展成一个平面，是指正方体中的6个面展成平面图形,所得到的6个正方形中，每一个至少有一条边和其它正方形的某条边相连。 注意事项 议一议: 怎样把所得到的 正方体表面展开图进行 分类? 第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。 “141”型 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。 “231”型 第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。 第四类，两排各三个，只有一种。 “33”型 “222”型 将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种： 以上是一个立方体的11种平面展开图。虽然一个立方体可能还会有更多的展开图，但从上面这些图中，我们基本可以看出它的规律。 1、一个立方体的表面展开图必定6个正方形连接组成，缺一不可，多一个也不对，展开图折叠后，必须覆盖立方体的6个表面。 2、展开图沿横、竖方向展开时，一个方向必定由4个正方形组成，而另一个方向必须是3个正方形(一种例外)。 3.相对的面不相连 想一想：下列的图形都是正方体的展开图吗？ (5) (2) (6) (3) (1) (4) (√) (√) (√) (×) (×) (√) 把一个长方体的盒子沿棱剪开，想一想：它的展开图是什么样子? 上 下 后 前 左 右 下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再折一折。 下列图形哪个不是长方体的表面展开图？ A D C B 你 太 棒 了 ！ 们 考考你 棒 KEY: 如果“你”在前面，那么谁在后面？ 利 胜 持 是 就 坚 2、“坚”在下面，“就”在后面， 胜利在哪里？ 2、如下图是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，F：前面；R：右面；D：下面。试判定另外三个面A、B、C在正方体中的位置。 b c r f d a A B C D F R