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随机干扰项的引入： 代表未知的因素 代表残缺数据 代表众多细小影响因素 代表数据观测误差 代表模型设定误差 变量的内在随机性 CLRM： 解释变量是确定性变量 随机干扰项具有零均值、同方差及不序列相关性 随机干扰项与解释变量之间不相关 随机干扰项服从零均值 暗含5.样本容量增加，解释变量样本方差趋于常数 6．模型设定正确 参数估计的检验（双变量回归）： 当未知，用它的无偏估计量代替， 服从自由度为n-2的t分布 最小二乘法 总体预测： 均值： 个体： 多元部分： 最小二乘原理 最小,即参数估计值是方程组的解 求，解得 所以， 离差形式下： 优度检验 定理3.2.4 设为任一可估函数，为的任一解，则有： （1）为的极大似然估计（ML估计），且有： （2）为的ML估计，且有： （3）与相互独立。 证明：(1)和的似然函数为： 在上式取对数令，并对和分别求微商，令其等于零，得： 解此方程组，得和的ML估计分别为： 又对任何函数，为其ML估计。而为的线性函数，， 故有： (2)另一方面，，故有： 其中,,再由的幂等性，以及 故有： (3)最后，由于和分别为正态向量的线性型和二次型，而，故知和相互独立。 结构模型识别问题 1．g 模型中内生变量（估计的变量）个数 k 模型中先决变量（外生政策+滞后）变量个数 模型中第i个方程中内生变量个数 模型中第i个方程中外生变量个数 2． 3． 4． 第i个结构方程不可识别 第i个结构方程可以识别 5． 恰好识别 过度识别 异方差性 即对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数，而是互不相同 后果： 1.参数估计量非有效。2.变量的显著性检验失去意义。3.模型的预测失效 检验： 1.图形检验 2.帕克检验 1）做普通最小二乘回归，不考虑异方差问题 2）从原始回归方程中求残差，求平方，取对数 3） 4），即无异方差 5）显著，拒，有异方差 接受，同方差 3．戈里瑟检验（Gleiser）检验 4．怀特检验 修正：加权最小二乘法WLS 已知： 未知：令， 序列自相关 在其他假设仍成立的条件下，随机干扰项序列相关即 产生原因： 经济变量固有的惯性 模型设定的偏误 数据的“编造” 后果： 参数估计量非有效 变量的显著性检验失去意义 模型的预测失效 检验方法： 图示法 回归检验法 德宾-沃森检验法（Durbin-Waston） 条件：（1）解释变量X非随机 （2）随机干扰项为一阶自回归形式： （3）随机模型中不含有滞后应变量 （4）回归模型有截距项 原假设，即不存在一阶自回归 构造统计量 查表得上限和下限，与样本容量n和解释变量个数k有关 正自相关，不确定 无自相关，不确定 负自相关 拉格朗日乘数检验 补救：1.广义最小二乘法 2.广义差分法 复共线性： ，即某两个变量或多个变量出现了相关性 原因“ 1．经济变量相关的共同趋势 2．滞后变量的引入 3．样本资料的限制 后果 完全共线性下参数估计量不存在 近似共线性下普通最小二乘法参数估计量的方差变大 变量的显著性检验和模型的预测功能失去意义 检验： 检验复共线性是否存在 两个解释变量，两个变量之间的相关系数r接近1 多变量，若在OLS下，和F较大，但各参数的t检验值较小 判明存在复共线性的范围 判定系数检验法 令为第j个解释变量对其他变量的可决系数， 若存在较强共线性，则较大且接近一 逐步回归法