静态博弈模型1.pdf

本科生《博弈论及其在管理中的应用》 第3 讲 静态博弈模型I 禹海波 经济与管理学院 电子邮箱：haibo@ 教学邮箱yhb_teach@126.com 1 本讲通过囚徒困境模型（参见文献[1]第 88 页），介绍求解静态博弈模型的理论与方法， 包括划线法、纳什均衡定义、反应函数法等。 3.1 现代博弈论的产生与发展 现代意义上的博弈论则产生于 20 世纪四十 年代至五十年代。一般认为，1944 年同冯·诺 伊曼 (Von Neumann) 和摩根斯坦恩 (Morgenstern)合作出版的著作 《博弈论与经 济行为》(The Theory of Games and Economic Behavior)提出合作博弈的基本模型，标志着 现代博弈论的开始。20 世纪50 年代，纳什 (Nash)提出了非合作博弈论，塔科尔(Tucker) 定义了― 囚徒困境‖ ，从而奠定了现代非合作 博弈的理论基石。60 年代，泽尔腾(Selten) 将纳什均衡引入动态分析，创立了―精炼纳 什均衡‖ 的概念；海萨尼(Harsanyi)则把不完 全信息引入博弈论的研究，随后出现了不完 全信息博弈论。至此，博弈论的理论构架基 本完成。 2 博弈论可以划分为合作博弈(cooperative game)和非合作博弈(non-cooperative game) 。 博弈有两种划分：从参与人出场的先后顺序 来看，博弈分为静态博弈(static game)和动态 博弈(dynamic game) 。 从参与人对对方信息的掌握程度来看， 博弈分为 完全信息 博弈 (complete information game) 和 不完全信息 博弈 (non-complete information game) 。 3 现代电子计算机之父和现代博弈论创立者 约翰·冯·诺依曼（John Von Neumann ）美籍 匈牙利人，1903 年12 月28 日出生于匈牙利 的布达佩斯。冯·诺依曼对人类的最大贡献 是对计算机科学、计算机技术、数值分析和 经济学中的博弈论的开拓性工作。约翰·冯 诺依曼（John vonNeumann ）在 1944 年与 Princeton 经济学家奥斯卡·摩根士特恩 （OskarMorgenstern ）的著作 《博弈论和经 济行为》，通过阐释二人零和博弈论，正式 奠定了现代博弈论的基础。他被经济学家公 认为博弈论之父。 冯·诺依曼 4 ―纳什均衡‖理论。约翰·纳什(John F. Nash) ， 生于1928 年6 月13 日。由于一笔优厚的奖 学金，纳什选择了 Princeton ，来到阿尔伯 特·爱因斯坦 （Albert Einstein ）当时生活的 地方，并曾经与他有过接触。1950 年，22 岁 的 约 翰 ·纳 什 以 非 合 作 博 弈 （Non-cooperative Games ）为题的27 页博士 论文毕业，非合作博弈处理的是多人参与游 戏时每个游戏者的最佳策略。他在这篇博士 论文中有一个重要发现，他提出了多人非合 作博弈和后来称为纳什均衡的概念，为非合 作博弈（non-cooperative game theory ）和交 易理论（bargaining theory ）作了奠定性的贡 献。后续的研究者对博弈论的贡献，都是建 立在这一概念之上的。由于纳什均衡的提出 和不断完善为博弈论广泛应用于经济学、管 理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠 定了坚实的理论基础。当时年轻的约翰·纳 什在普林斯顿求学期间开始研究发展这一