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§ 3-1-3 晶核长大的动力学模型 晶核长大过程,是旧相原子或分子不断地进入晶体格点并成为晶体相的过程； 过程中原子以什么方式进入格点（即生长机制如何），取决于晶核表面状态，亦即晶体相与母相的界面状态； 界面类型：突变的还是渐变的；光滑的还是粗糙的；完整的还是非完整的等等； 从微观结构来看，界面可分为完整突变光滑面、非完整突变光滑面、粗糙突变面和扩散面四种类型。 完整突变光滑面：从原子或分子的层次来看没有凹凸不平的现象，固液两相间发生突变，界面晶体呈层状生长。 非完整突变光滑面：从原子或分子的层次来看，界面上除了有位错露头点外，再没有凸凹不平的现象。晶体仍呈层状生长。 粗糙突变面：生长界面在原子或分子层上呈凹凸不平，但固－液两相间仍是突变的。粗糙突变面上到处是生长位置，晶体呈连续生长。 扩散面：如果在 固－液相间存在有一中间区域，晶－液两相间是渐变的，界面呈现参查不齐。 常存在于熔体生长系统中。 一、完整突变光滑面生长模型 模型由柯塞尔（W·Kossel）在1927年提出来，后来又被一些人加以发展。 以简单立方晶体结构的原子晶体为例进行讨论。 柯塞尔模型要点：一个中性原子在晶格上的稳定性由其受周围原子的作用力大小决定，晶体表面上不同格点位置所受的吸引力是不相同的。 原子在三面角1的位置上，受到的吸引力最强，在该位置处放出能量最多，在这里最稳定; 次之是吸附在台阶侧面的位置2，即二面角处; 接下的顺序是3，4，5的位置 。 讨论二维晶核的形核功 由经典理论知： 生长新的一层晶体时，必须多个原子结合成半径超过临界半径的晶核，才能生成稳定的二维晶核。 一旦二维晶核生成，便产生新的台阶，再按柯塞尔生长方式使新层迅速长大。 设一个二维晶核半径为r，高度为h，在形成前后自由能的变化为 由 得得临界半径 临界晶核的形核功 二维晶核的形核功较小。 结论：当体系的过饱和度（过冷度）能满足二维晶核形核功时，晶体就迅速长大；此时不出现三维晶核。 二维晶核生长的两种方式： 单二维晶核生长（简称单核生长）和多二维晶核生长（简称多核生长）。 若流体相原子或分子在生长界面上碰撞频率为?0，可近似的得到二维成核率 晶面面积为S，该面上单位时间内成核数（成核频率）为IS，连续两次成核的时间间隔（成核周期）为tn tn=1/IS 一个二维核扫过晶面所需要的时间为tS， V?：单根直线台阶的运动速率。 讨论： 〔1〕tn》tS，每层生长过程只有一个二维晶核，生长方式称单二维生长。 （2）tn《 tS，同一层晶面的生长必将应用多个二维核，生长方式成为多二维核生长。 二、非完整突变光滑面模型（Frank模型） 按完整突变光滑面模型计算，晶体在生长时，过饱和度要达到25%以上才能生长； 某些生长体系过饱和度仅为2%时，晶体就能生长。 弗兰克（F·C·Frank）于1949提出了螺旋位错生长模型。 模型要点：在生长晶面上，螺旋位错露头点可做为晶体生长的台阶源，当生长基元（原子或分子）扩散到台阶处，台阶便向前推进，晶体就生长了。 螺旋位错形成台阶的特点： （1）永不消失的台阶，像海浪一样向前推进。 （2）不需要二维成核过程。 （3）生长连续，过饱和度低。 螺旋错位露头点是固定的，台阶只能绕它做旋转运动； ? 台阶各点距露头点距离不同，同一台阶上的每一点以不同的线速度推进； 意义：不只限于有螺旋位错生长过程，实际上代表了在生长过程中有自然台阶不需要二维成核的一大类晶体的生长情况。 ? 原来的一个直线台阶逐渐长成螺旋状。 * 第三章 晶体生长 制作半导体器件的材料，绝大部分使用单晶体（体单晶、薄膜单晶），研究晶体生长对半导体材料的制备是一个重要课题。 20世纪20年代柯塞尔（Kossel）等人提出了完整晶体生长微观理论模型。 40年代弗兰克（Frank）发展了缺陷晶体生长理论。 50年代后伯顿（Burton）和杰克逊（Jackson）等人对晶体生长、界面的平衡结构理论及平衡界面理论等方面进行了研究。 计算机技术的广泛应用，使晶体生长理论研究向微观定量计算又进了一步。 § 3-1 晶体生长理论基础 热力学认为：晶体生长是一个动态过程。是从非平衡态向平衡态过渡的过程。 体系达到两相热力学平衡时，并不能生成新相。只有在旧相处于过饱和（过冷）状态时，才会出现新相。 热力学条件处于亚稳区才能有新相生。 相界面不断向旧相推移，完成成核与晶体长大过程。 晶体生长方式可分三大类： （1）固相生长：固-固相转变。如：石墨 ———— 金刚石 ?-Fe(体心立方) ———? -Fe（面心立方） 相变又称多形转变或同素异形转变。 “图形外延”: 激光照射下完成微晶硅向单晶硅薄膜转变。