第11章真空中恒定磁场.ppt

第十一章 真空中的恒定磁场 磁聚焦 磁聚焦 设电子在磁场中运动的纵向路径长度为 ，调节磁感应强度 ，使比值 为一整数。电子的纵向速度 可以由电子枪的加速电压 求得。 电子的比荷 目前公认的数值为 磁聚焦 回旋加速器是用来获得高能带电粒子的设备。基本性能： 2. 使带电粒子在电场 的作用下得到加速。 使带电粒子在磁场 的作用下作回旋运动。 2. 回旋加速器 粒子的动能 轨道半径 粒子引出速度 回旋加速器 加速器 例11-4 一架回旋加速器的振荡频率为12MHz，D形电极的半径为54cm。求加速氘核（质量为3.3×10-27kg ,带电荷量为1.6×10-19C）需要多大的磁感应强度，氘核的最大动能和最大速度各为多少? 氘核的最大动能为 回旋加速器 氘核的最大速度为 这个速度和光速相比是比较小的。如果将电子加速到和氘核具有相同的能量，由于电子的质量远小于氘核，其速度就远大于氘核，这时必须考虑相对效应的限制。因而回旋加速器一般适用于加速质量较大的粒子，不宜用于加速电子。加速电子可利用电子感应加速器。 回旋加速器 3. 质谱仪 质谱仪是分析同位素的重要仪器。 从离子源产生的 离子，经过狭缝S1和S2之间的电场加速，进入速度选择器。从 速度选择器射出的粒 子进入与其速度方向 垂直的均匀磁场中， 最后，不同质量的离 子打在底片上不同位置处。冲洗底片，得到该元素的各种同位素按质量排列的线系(质谱)。 质谱仪 (1)速度与磁场垂直时，粒子轨道半径为： 对于同位素的离子，带电量应相同，因此，轨道半径仅仅由质量决定。每种同位素在底片上的位置不同，构成了质谱。如果底片上有三条线系，则元素应有三种对应的同位素。 质谱仪 (2)离子通过速度选择器的速度为： 只有上面速度的离子能通过速度选择器。 质谱仪 (3)某元素的一种同位素，速度和轨道半径分别为： 谱线位置与速度选择器的轴线间的距离应为轨道直径，即： 同位素的质量为： 质谱仪 4. 霍耳（E.C.Hall)效应 霍耳 霍耳效应 4. 霍耳（E.C.Hall)效应 在一个通有电流的导体板上，垂直于板面施加一磁场，则平行磁场的两面出现一个电势差，这一现象是1879年美国物理学家霍耳发现的，称为霍耳效应。该电势差称为霍耳电势差 。 实验指出，在磁场不太强时，霍耳电势差 U与电流强度I和磁感应强度B成正比，与板的宽d成反比。 RH称为霍耳系数，仅与材料有关。 霍耳效应 导体中运动的载流子在磁场中受到洛仑兹力发生偏转，正负载流子受到的洛仑兹力刚好相反，在板的上下底面积累了正负电荷，建立了电场 EH ，形成电势差。 导体中载流子的平均定向速率为v，则受到洛仑兹力为qvB，上下两板形成电势差后，载流子还受到一个与洛仑兹力方向相反的电场力qEH ，二力平衡时有： + + + + - - - - EH ? B 霍耳效应 设载流子浓度为n，则电流强度与载流子定向速率的关系为： + + + + - - - - EH ? B 霍耳效应 例11-5 把一宽为2.0cm，厚1.0cm的铜片，放在B=1.5T的磁场中，磁场垂直通过铜片。如果铜片载有电流200A，求呈现在铜片上下两侧间的霍耳电势差有多大？ 霍耳电势差 解 每个铜原子中只有一个自由电子，故单位体积内的自由电子数n即等于单位体积内的原子数。已知铜的相对原子质量为64，1 mol铜（ 0.064kg）有6.0×1023个原子（阿伏加得罗常数），铜的密度为9.0×103 kg/m3，所以铜片中自由电子的密度 霍耳效应 例题11-1　亥姆霍兹线圈在实验室中，常应用亥姆霍兹线圈产生所需的不太强的均匀磁场。特征是由一对相同半径的同轴载流线圈组成，当它们之间的距离等于它们的半径时，试计算两线圈中心处和轴线上中点的磁感应强度。从计算结果将看到，这时在两线圈间轴线上中点附近的场强是近似均匀的。 R O1 R Q1 P O2 Q2 R 解 设两个线圈的半径为R，各有N匝，每匝中的电流均为I，且流向相同（如图）。两线圈在轴线上各点的场强方向均沿轴线向右，在圆心O1、O2处磁感应强度相等，大小都是 载流圆线圈轴线上的磁场 两线圈间轴线上中点P处，磁感应强度大小为 载流圆线圈轴线上的磁场 此外，在P点两侧各R/4处的O1、O2 两点处磁感应强度都等于 载流圆线圈轴线上的磁场 在线圈轴线上其他各点，磁感应强度的量值都介乎B0、BP 之间。由此可见，在P点附近轴线上的场强基本上是均匀的，其分布情况约如图所示。图中虚线是每个圆形载流线圈在轴线上所激发的场强分布，实线是代表两线圈所激发场强的叠加曲线。