物理选修3-1第三章 学案6带电粒子在匀强磁场中的运动(人教版选修3-1).doc

学案6　带电粒子在匀强磁场中的运动 [学习目标定位] 1.理解带电粒子沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场后做匀速圆周运动.2.会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式，并会用这些公式分析问题.3.知道质谱仪和回旋加速器的结构及其工作原理． 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1．带电粒子在磁场中运动时，它所受的洛伦兹力总与速度方向垂直，所以洛伦兹力对带电粒子不做功(填“做功”或“不做功”)，粒子的动能大小不变(填“改变”或“不变”)，速度大小不变(填“改变”或“不变”)，故沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动． 2．质谱仪是一种精密仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具． 一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上(如图1)．则粒子进入磁场时的速率为v＝ ，在磁场中运动的轨道半径为r＝ . 图1 二、回旋加速器 1．回旋加速器采用多次(多级)加速的办法：用磁场控制轨道、用电场进行加速． 2．如图2所示，两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场B中，所以粒子在磁场中做匀速圆周运动．经过半个圆周之后，当它再次到达两盒间的缝隙时，控制两盒间的电势差，使其恰好改变正负，于是粒子经过盒缝时再一次被加速．如此，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过盒缝，而两盒间的电势差一次一次地反向，粒子的速度就能够增加到很大． 图2 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 [问题设计] 如图3所示，可用洛伦兹力演示仪观察运动电子在磁场中的偏转． 图3 (1)不加磁场时，电子束的运动轨迹如何？加上磁场时，电子束的运动轨迹如何？ (2)如果保持出射电子的速度不变，增大磁感应强度，轨迹圆半径如何变化？如果保持磁感应强度不变，增大出射电子的速度，圆半径如何变化？ 答案　(1)一条直线　一个圆周 (2)减小　增大 [要点提炼] 沿着与磁场垂直的方向射入磁场中的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动．向心力为洛仑兹力F＝qvB，由qvB＝可知半径r＝，又T＝，所以T＝. [延伸思考]　由r＝知同一带电粒子，在同一匀强磁场中，半径r会随着速度的增大而增大，它的周期也会随着速度的增大而增大吗？ 　不会，由T＝，得出T＝与速度无关． 二、回旋加速器 [问题设计] 1．回旋加速器主要由哪几部分组成？回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？ 答案　两个D形盒．磁场的作用是使带电粒子回旋，电场的作用是使带电粒子加速． 2．对交流电源的周期有什么要求？带电粒子获得的最大动能由哪些因素决定？ 答案　交流电源的周期应等于带电粒子在磁场中运动的周期． 当带电粒子速度最大时，其运动半径也最大，即rm＝，再由动能定理得：Ekm＝，所以要提高带电粒子获得的最大动能，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径rm. [要点提炼] 1．回旋加速器中交流电源的周期等于带电粒子在磁场中运动的周期． 2．带电粒子获得的最大动能Ekm＝，决定于D形盒的半径r和磁感应强度B. [延伸思考] 为什么带电粒子加速后的最大动能与加速电压无关呢？ 答案　加速电压高时，粒子在加速器中旋转的圈数较少，而加速电压低时，粒子在加速器中旋转的圈数较多，最终粒子离开加速器时的速度与加速电压无关． 三、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的分析 1．圆心的确定方法：两线定一点 (1)圆心一定在垂直于速度的直线上． 如图4甲所示，已知入射点P(或出射点M)的速度方向，可通过入射点和出射点作速度的垂线，两条直线的交点就是圆心． 图4 (2)圆心一定在弦的中垂线上． 如图乙所示，作P、M连线的中垂线，与其中一个速度的垂线的交点为圆心． 2．半径的确定 半径的计算一般利用几何知识解直角三角形．做题时一定要做好辅助线，由圆的半径和其他几何边构成直角三角形． 3．粒子在磁场中运动时间的确定 (1)粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间t＝T(或t＝T)． (2)当v一定时，粒子在磁场中运动的时间t＝，l为带电粒子通过的弧长．  一、带电粒子在磁场中运动的基本问题 例1　带电荷量为q的电荷，从静止开始经过电压为U的电场加速后，垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，其轨道半径为R，则电荷的(　　) A．动能为qU B．动能为qRB C．运动速率为 D．质量为 解析　电荷在电场中被加速，设加速后电荷的动能为Ek，由动能定理得：Ek－0＝qU，所以Ek＝qU，选项A正确；设电荷的质量为m、速率为v，电荷做圆周运动的半径R＝＝＝＝，所以v＝，选项C正确；将v＝代入R＝整理得m＝，选项D正确． 答案　ACD 方法点拨　本例题中，电荷