随机数的含义与应用.ppt

* 知识与技能： （1）了解均匀随机数的概念；（2）掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法；（3）会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题．过程与方法：（1）发现法教学，通过师生共同探究，体会数学知识的形成，学会应用数学知识来解决问题，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。情感态度与价值观： 本节课的主要特点是随机试验多，学习时养成勤学严谨的学习习惯。 学习目标 应用随机数解决各种实际问题 学习重点 学习难点 随机数的概念及应用 1、有限性：一次试验中只有有限个基本事件 2、等可能性：每个基本事件发生的可能性是相等的 1.古典概型的特征 2.古典概型的概率 若某个随机事件A 包含m 个基本 事件，则事件A 发生的概率 即 知识链接： 3.几何概型的含义是什么？它有哪两个基本特点？ 含义：每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 长度（面积或体积）成比例的概率模型. 特点:（1）可能出现的结果有无限多个; （2）每个结果发生的可能性相等. 4.在几何概型中，事件A发生的概率计算公式是什么？ 随机数：在一定范围内随机产生的数，并且得到这个范围内的每一个数的机会一样。 一、随机数的概念 二、随机数的作用 可以帮助我们安排和模拟一些试验，从而代替我们自己做大量重复的试验。特别是对于一些成本高，时间长的试验，可以起到降低成本、缩短时间的作用。 课前预习： (1).由试验(如摸球或抽签）产生随机数 例:产生1—25之间的随机整数. ①将25个大小形状相同的小球分别标1,2, …， 24, 25， 放入一个袋中，充分搅拌 ②从中摸出一个球，这个球上的数就是 随机数 二、产生随机数的方法: (2).由计算器或计算机产生随机数 用函数型计算器产生随机数的方法 按 Shift+Ran# 产生0~1之间的随机数 用计算机软件scilab产生随机数的方法 rand （） 产生0~1之间的随机数 rand （）*（b-a）+a 产生a~b 之间的随机数 想想其中的道理？ 伸缩平移变换 若要产生[M，N]的随机整数，操作如下: 第一步:ON → MODE→MODE→MODE→1→0 → 第三步:以后每次按“=”都会产生一个M到N的取整数值的随 机数. 第二步:N-M+1→SHIFT→RAN#→＋ → M-0.5 →= 　3. 利用计算器产生取整数值的随机数 例1: 产生1到25之间的取整数值的随机数. 第一步:ON → MODE→MODE→MODE→1→0 → 第三步:以后每次按“=”都会产生一个1到25的取整数值的随机数. 解：具体操作如下 第二步:25 →SHIFT→RAN#→+ → 0.5 → = 典型例题： 解： （２）用计算器产生随机数０，１，操作过程如下： MODE→MODE→MODE→1→0 → SHIFT → RAN#= （３）以后每次按“=”直到产生２０随机数，并统计 出１的个数n 练习:设计用计算器模拟掷硬币的实验２０次，估计掷得正面的概率。 用这个频率估计出来的概率精确度如何？误差大吗？ （４）频率f＝n/20 （１）规定０表示反面朝上，１表示正面朝上 随机模拟的方法得到的仅是20次试验中正面向上的频率或概率的近似值，而不是概率． 例2 随机模拟“一海豚在水池中自由游弋，水池为长30米，宽20米的长方形”的试验。并估计“海豚嘴尖离岸边不超过2米”的概率。 30 20 例3 利用随机数和几何概型求圆周率的近似值。 取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率. 2a （随机模拟方法或蒙特卡罗方法） 试设计一个用计算器或计算机模拟掷骰子的实验，估计出现一点的概率． (1).规定１表示出现１点，２表示出现２点， 　．．．，６表示出现６点 (2).用计算器或计算机产生Ｎ个1至６之间的随机数 (3).统计数字１的个数n，算出概率的近似值n／Ｎ 达标训练: 随机数具有广泛的应用，可以帮助我们安排和模拟一些试验，这样可以代替我们自己做大量重复试验。通过本节课的学习,我们要熟练掌握随机数产生的方法以及随机模拟试验的步骤： (1)设计概率模型 (2)进行模拟试验 (3)统计试验结果 课堂小结：