集合及其表示法已用.ppt

 集合及其表示法 看下面的几个句子： （1）某校高中一年级全体学生 （2）某次足球联赛参赛队的全体 （3）平面上到定点距离等于定长的点的全体 （4）所有的锐角三角形 （5）一个正方形ABCD内部的点的全体 （6）1，3，5，7，9 （7）不等式 的解的全体 集合的概念 我们把： 例： 1.全班个高的男生 2.接近2的数 集合的三要素 集合与元素的关系 若元素a在集合A内，记作：“ ” (读作：a属于集合A) 若元素a不在集合A内，记作：“ ” (读作：a不属于集合A) 几个常用的数集 集合的分类 集合的分类 空集 练习：分别用列举法和描述法表示下列集合 方程 的解的集合 方程组 的解的集合 用适当的方法表示下列集合 (1)大于0且不超过6的全体偶数组成的集合A (2)被3除余2的自然数全体组成的集合B (3)直角坐标平面上的第二象限的点组成的集合B 课堂练习 1)方程组 的解集为　 2)用列举法表示表示不等式组 的整数解集合为 3)已知 ,求实数x的值. Company name LOGO 阅读教材，解决问题： （1）集合、元素概念是如何定义的？ （2）集合与元素之间有什么关系？ 它们是用什么符号表示的？ （3）集合中元素的特性是什么？ （4）集合的分类有哪些？ （5）常用数集如何表示？ 在现实生活中，我们常常把一些对象放在一起，作为一个整体来研究 一些能够确定的不同的对象组成的整体叫做集合，简称集（set） 集合中的各个对象叫做这个集合的元素 集合常用大写字母A、B、C、D…..表示 集合中的元素常用小写字母a、b、c、d…..表示 例如：(1) 方程x2 =1的解的全体； 　　　(2) 正数全体； 　　　(3) 平行四边形的全体； 　　　(4) 数轴上所有点的坐标的全体； (5) 平面上与一个定点O的距离等于定长 r的点的全体。　 想一想，变一变，变成一个集合？ 3。高一19班所有的帅哥 1 确定性： 2 互异性 3 无序性 对于任意一个元素，要么它属于某个给定集合，要么它不属于该集合，二者必居其一 同一个集合中的元素是互不相同的 任意改变几何中的元素的排列次序，它们仍然表示同一个集合 例1 判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由． (1) 小于 10 的自然数的全体； (2) 某校高一 (2) 班所有性格开朗的男生； (3) 英文的 26 个字母； (4) 非常接近 1 的实数． 能 不能 能 不能 自然数集 (包含0) (不包含0) 整数集 实数集 有理数集 有限集 元素的个数 无限集 ⑴有限集：含有有限个元素的集合． ⑵无限集：含有无限个元素的集合． 集合的分类 ⑶空 集：不含任何元素的集合. 记作 ． 练习 判断下列语句是否正确． （1）由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素； （2）所有三角形构成的集合是无限集； （3）周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集． 数集 元素的特性 其它 点集 空集（empty set)：不含任何元素的集合.  记作?， 如： x2+1=0的实数解组成的集合 6、 集合的表示方法 （1） 把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。 列举法： 例如(1)由方程x2=1的所有解组成的集合， 可以表示为{-1，1} 6、 集合的表示方法 (2) 用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。 描述法： 格式：A={x| x满足性质P} 例如：(1)所有直角三角形的集合可以表示为： { x|x是直角三角形} (2)不等式x-3＞2的解集可以表示为：{x|x-3＞2} (3) 直线x+y=1上的点组成的集合可以表示为： {(x,y)|x+y=1} 小 结：本节课学习了以下内容： 1.集合的定义； 3.数集及有关符号. 2.集合中元素的特性： 元素的确定性，互异性，无序性 4.集合的分类 5.集合的表示方法 (六）课堂小结： 1.集合的概念：一定范围内某些确定的、不同对象的全体构成一个集合.集合通常用大写字母A.B.C………表示,如集合A.B集合中的对象称为元素,元素用小写