第1章完全信息静态博弈.ppt

* 在有些情况下，公共物品的提供也可能变成一个斗鸡博弈问题。如下： 公共物品的斗鸡博弈 富人B 修 不修 富人A 修 　　　　不修 1.3.5 基础设施建设：中央政府和地方政府之间的博弈 3，3 2，4 4，2 1，1 总结：公共物品的供给可能是一个囚徒困境问题，也可能是智猪博弈问题，还可能是一个斗鸡博弈问题，依环境而定。 静态博弈分析解释中央政府和地方政府基础设施建设上的博弈： 假定中央政府和地方政府投资的收益函数分别取如下柯布－道格拉斯形式： 中央政府： 地方政府： 　 * 用 和 分别代表中央政府和地方政府可用于投资的总预算奖金。假定中央政府和地地方政府的都是在满足预算约束的前提下最大化各自的收益函数。那么，中央政府的问题是： 地方政府的问题是： 解之，得反应函数分别为： 中央政府： 地方政府： 上述反应意味着： * O d b c a 图1.4　基础设施投资的博弈 即　在均衡点，至少有一方的最优解是角点解。 代表中央政府的反应曲线， 代表地方政府的反应曲线； 使用重复剔除严格劣战略的方法，经过不断重复剔除，（0，OC）是唯一剩下的战略组合。 命题1：如果 纳什均衡是： ， 即地方政府将全部资金投资于加工业，中央政府满足所有基础设施投资的需求，然后将剩余资金投资于加工业。 * 考虑 的情况。使用图1.4容易证明： 命题2：如果，纳什均衡为： 纳什均衡为： 即地方政府将全部资金投资于加工业，中央政府将全部资金投资于基础设施。 再考虑 的情况，有： 命题3：如果， 纳什均衡为： 即中央政府将全部资金投资于基础设施建设，地方政府“弥补”中央投资的不足直到地主政府的理想状态，然后　将剩余资金投资于加工业。 * 综合上述三种情况， 在第一种情况下，投资资金的分配格局满足了中央政府的偏好： 在第二种情况下，投资资金的分配格局介于中央政府的偏好和地方政府的偏好之间： 在第三种情况下，投资资金的分配格局满足了地方政府和偏好： 上述模型大致可以解释改革开放以来中国基础设施投资格局的变化过程 * 一个卖者要出售一单位不可分的物品，n个出价人对这一单位物品的评价是0≦v1≦v2≦…≦vn，而且这些评价是共同知识，出价人i同时喊价bi。出价最高者赢得这单位物品，而且他支付第二高出价。也就是，如果i赢得物品，他 的效用是 ，其他人不付出任何东西。 证明：对每个出价人而言，按他自己的评价出价(即bi=vi)是弱占优的策略。 7.第二价格拍卖 * 2010年6月3日：保利春拍夜场拍卖中宋代书法家黄庭坚的《砥柱铭》以4.368亿元成交。 英式拍卖 荷兰式拍卖 * 荷兰式拍卖 * 第一价格拍卖 * * * 思考题 乙 L R 甲 U D a，b c，d e，f g，h 当a，b,c,d,e,f,g，h满足什么条件，博弈存在1）占优策略均衡; 2) 重复剔除的占优均衡 3）纯策略纳什均衡 * * 思考题 乙 工作 偷懒 甲 工作 偷懒 1，1 -1，2 2，-1 0，0 每个人可以工作（si=1），偷懒（si=0）,团队产出4（s1+s2）,并平均分配，工作成本3，偷懒成本0. 思考题 1.占优均衡一定是帕累托最优的均衡。 2.在囚徒困境里，如果每一个囚犯都相信另一个囚犯会抵赖，那么两个人都会抵赖。 3.每个参与人都采用占优策略的情况一定是纳什均衡。 4.纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益 5.在纳什均衡里，每个人一定采用其占优策略。 6.在囚徒困境里，如果两囚犯能事先沟通信息，互相保证，那么他们便不会招认。 * * 思考题 乙 L R 甲 U D 3，4 1，1 4，2 9，8 A.甲乙都有占优战略 B.只有甲有占优战略 C.只有乙有占优战略 D.都没有占优战略 10，20 18，18 1，30 11，5 19，8 2，12 12，4 15,1 4,6 * 1）乙的占优策略是 A 上 B 中 C 左 D 右 2）纳什均衡是 A （上，左） B （上，右） C