第1课时实数的有关概念与运算.ppt

第一章 实数与代数式 近三年雅安中考：本章内容共计约21至24分 第1课时 实数的有关概念与运算 芦山县初级中学 黄河 第1课时 实数的有关概念与运算 雅安中考命题特点： 年份 分值 2013 3+3+6 2014 3+3+6 2015 3+3+6 一、实数的有关概念 2.（2013年，雅安）（3分） （ ） A.2 B.-2 3.（2015成都）（3分）-3的倒数是（ ） 4.（2014成都）（4分）计算： _____ 成都、雅安近三年中考题组 二、科学计数法 5.（2014年雅安3分）某市约4500000人，该数用科学计数法表示为（ ） A.0.45×107 B.4.5×106 C.4.5×105 D.45×105 四、实数的运算 三、实数的大小比较 5.（2014成都）（3分）在-2，-1，0，2这四个数中，最大的数是（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.2 6.（2015雅安）（3分）下列各数中最小的是（ ） A.-5 B.-4 C.3 D.4 考点梳理 1．按定义分类： 考点1 实数的概念及分类 有理数 整数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 2．按正负分类： 零 正整数 正分数 负整数 负分数 常见的几种无理数： （1）根号型： （2）三角函数型： （3）构造型： （4）与 有关的数 考点2 实数的有关概念 名称 定义 性质 数轴 规定了_______、_______、________的直线 数轴上的点与_______ 一一对应 相反数 只有______不同的两个数互为相反数，0的相反数是0. 表示：实数a的相反数是____ 若a、b互为相反数，则有 _______ ＝0，|a|＝ ______， = _______ 倒数 ________的两个数互为倒数 0没有倒数，倒数等于本身的数是_______ 原点 正方向 单位长度 符号 乘积为1 实数 a＋b |b| -1 1或－1 -a 名称 定义 性质 绝对值 数轴上表示数a的点与原点的________，记作|a| 科学记数法 把一个数写成________的形式． (其中1≤|a|10.n为整数)， 这种记数法叫科学记数法 n值的确定方法： 若原数为绝对值大于1的数，则n等于原数的整数位数减1； 若原数为绝对值小于1的数，则n等于原数左起第一个非零数字前所有零的个数的相反数。 距离 a×10n a 0 -a 考点3 实数的运算 内容 提醒 运 算 顺 序 先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号内的，若没有括号，在同一级运算中，要从左至右依次进行运算 (1)零指数、负整数指数的意义(2)遇到绝对值一般要先去掉绝对值符号，再进行计算； 考点4 实数的大小比较 代数比较 规则 正数________零，负数______零，正数________一切负数；两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而________ 几何比较规则 在数轴上表示的两个实数，________的数总是大于________的数 大于 大于 小于 小 右边 左边 例题归类选讲 考查类型之一:　实数的概念及分类 命题角度： 1．有理数与无理数的概念； 2．实数的分类． （ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个 练习： 考查类型之二:实数的有关概念 命题角度： 1.数轴、相反数、倒数等概念 2.绝对值的概念及计算 ( ) 例题2:（1）（2015成都）-3的倒数是（ ） C.3 D.3 C.-2 D.2 考查类型之三：实数的大小比较 例题3【2015·潍坊】 ( ) 命题角度： 1．利用实数的比较大小法则比较大小； 2．实数的大小比较常用方法． 考查类型之四 科学记数法 命题角度： 用科学记数法表示数． 例题4【2015成都】今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海、之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学计数法表示为（ ） A.126×104 B.1.26×105 C.1.26×106 D.1.26×107