1.2反比例函数的图象和性质.ppt

例题精讲： * * 1.2 反比例函数的图象及性质 义务教育课程标准实验教科　 浙江版《数学》九年级上册 （1） 反比例函数中自变量x的取值范围为 x ≠ 0 反比例函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成 (k为常数，k ≠ 0）的形式，则称 y是x的反比例函数。 课前热身 1.下列函数中哪些是反比例函数？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y = 3x-1 y = 2x2 y = 2x 3 y = x 1 y = 3x y = 3 2x y = 1 3x y = x 1 2.y与x成反比例，且当x= ,y= ，此函数的解析式为 ， 比例系数是 ，当y=3时，x为 . 3.已知正比例函数与反比例函数图象有一个交点是（ ， ）求这两个函数的解析式？ 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 描点法 反比例函数的图象又会是什么样子呢? 你还记得作函数图象的一般步骤吗? 用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来). x 画出反比例函数 和 的函数图象。 y = x 6 y = x 6 y = x 6 y = x 6 注意：①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点。 画一画 列 表 描 点 连 线 描点法 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 … … y = x 6 y = x 6 双曲线 双曲线 例1．画出函数 y = — 的图象。 4 x 解： 1．列表： x 1 2 4 8 -8 -4 -2 -1 1 -8 -4 -3 -2 … -1 8 4 2 3 … … … 从画反比例函数图象看,描点法还应注意什么? 反比例函数图象画法步骤： 列 表 描 点 连 线 描点法 注意：①列 x与y的对应值表时，X的值不能为零，但仍可以零的基础，左右 均匀、对称地取值。 注意：②描点时自左住右用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。 注意： ③两个分支合起来才是反比例函数图象。 讨 论 反比例函数的性质 ①当k0时，双曲线两分支各在哪个象限？ ②当k0? 请大家结合反比例函数 和 的函数图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质。 y = x 6 y = x 6 1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内； 2.当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。 实验 y = x 6 x y 0 y x y x 6 y = 0 3.图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。 1、当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内； 2、当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。 3、双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交。 4、图象的两个分支关于原点成中心对称。 1.函数 的图象在第_____象限， 2. 双曲线 经过点（-3，___） y = x 5 y = 1 3x 3.函数 的图象在二、四象限，则m的取值范围是 ____ . 4.对于函数