MATLAB非线性最小二乘lsqnonlin和lsqcurvefit的使用.doc

MATLAB非线性最小二乘lsqnonlin和lsqcurvefit的使用 2010-07-29 08:51 临时用到了，从网上找到了简明的说明。函数要写在M文件中。 感谢网友 闪电小鬼 还有另外一篇，包括非线性最小二乘拟合函数： min s.t. v1xv2 求解程序名为lsqnonlin，其最简单的调用格式为： x=lsqnonlin(@F,x0, v1,v2) 其最复杂的调用格式为： [x,norm,res,ef,out,lam,jac] = lsqnonlin(@F,x0,v1,v2,opt,P1,P2, ... ) l 非线性拟合问题 min s.t. v1xv2 求解程序名为lsqcurvefit，其最简单的调用格式为： x=lsqcurvefit(@F, x0,t,y,v1,v2) 其最复杂的调用格式为： [x,norm,res,ef,out,lam,jac] = lsqcurvefit(@F,x0,t,y,v1,v2,opt,P1,P2,...) 输出参数 输入参数 注意事项 2.3.1 程序lsqnonlin和lsqcurvefit的输出参数 其中输出变量的含义为： 1） x ： 最优解 2） norm ： 误差的平方和 3）res: 误差向量 4） ef ： 程序结束时的状态指示： · 0：收敛 · 0：函数调用次数或迭代次数达到最大值（该值在options中指定） · 0：不收敛 5) out: 包含以下数据的一个结构变量 · funcCount 函数调用次数 · iterations 实际迭代次数 · cgiterations 实际PCG迭代次数（大规模计算用） · algorithm 实际使用的算法 · stepsize 最后迭代步长（中等规模计算用） · firstorderopt 一阶最优条件满足的情况（大规模计算用） 6) lam：上下界所对应的Lagrange乘子 7) jac：结果（x点）处的雅可比矩阵 2.3.2程序lsqnonlin和lsqcurvefit的输入参数 其中输入变量的含义为： · x0为初始解（缺省时程序自动取x0=0） · F给出目标函数的M文件，当Jacobian=on时必须给出其Jacobi矩阵，一般形式为： function [F,J] = Fun(x)(对程序lsqcurvefit为Fun(x,t)) F = ... % objective function values at x if nargout 1 % two output arguments J = ... % Jacobian of the function evaluated at x end · t,y: 拟合数据 · v1,v2: 上下界 · options：包含算法控制参数的结构 设定（或显示）控制参数的命令为Optimset，有以下一些用法： Optimset //显示控制参数 optimset optfun //显示程序optfun的控制参数 opt=optimset //控制参数设为[]（即缺省值 opt=optimset(optfun)// 设定为程序optfun的控制参数缺省值 Opt=optimset(par1,val1,par2,val2,...) Opt=optimset(oldopts,par1,val1,...) opt=optimset(oldopts,newopts) 可以设定的参数比较多，对lsqnonlin和lsqcurvefit，常用的有以下一些参数： Diagnostics 是否显示诊断信息（ on 或off） Display 显示信息的级别（off ， iter ， final，notify） LargeScale 是否采用大规模算法（ on 或off）缺省值为on MaxIter 最大迭代次数 TolFun 函数计算的误差限 TolX 决策变量的误差限 Jacobian 目标函数是否采用分析Jacobi矩阵（on ，off） MaxFunEvals 目标函数最大调用次数 LevenbergMarquardt 有哪些信誉好的足球投注网站方向选用LM法(‘on’), GN法(‘off’,缺省值) LineSearchType 线有哪些信誉好的足球投注网站方法(‘cubicpoly’,’quadcubic’(缺省值)) 2.3.3 注意事项 · fminunc中输出变量、输入参数不一定写全，可以缺省。 · 当中间某个输入参数缺省时，需用[]占据其位置。 %编写M文件：文件中的a(1)=a,a(2)=b,a(3)=c,a(4)=d function E=fun(a,x,y) x=x(:); y=y(:); Y=a(1)*(1-exp(-a(2)*x)) + a(3)*(exp(a(4)*x)-1