2012优化方案高考数学(理)总复习(北师大版)第10章§10.1.ppt

名师预测 1．(2011年焦作质检)只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有(　　) A．6个 B．9个 C．18个 D．36个 解析：选C.由题意知，1,2,3中必有某一个数字重复使用2次．第一步确定谁被使用2次，有3种方法；第二步把这2个相等的数放在四位数不相邻的两个位置上，也有3种方法；第三步将余下的2个数放在四位数余下的2个位置上，有2种方法．故共可组成3×3×2＝18(个)不同的四位数． 2．某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位．该台晚会节目演出顺序的编排方案共有(　　) A．36种 B．42种 C．48种 D．54种 3．如图所示，在连接正八边形的三个顶点而成的三角形中与正八边形有公共边的三角形有________个． 解析：满足条件的有两类：第一类，与正八边形有两条公共边的三角形有m1＝8(个)；第二类，与正八边形有一条公共边的三角形有m2＝8×4＝32(个)，所以满足条件的三角形共有8＋32＝40(个)． 答案：40 4．有A，B，C型高级电脑各一台，甲、乙、丙、丁4个操作人员的技术等级不同，甲、乙会操作三种型号的电脑，丙不会操作C型电脑，而丁只会操作A型电脑．从这4个操作人员中选3人分别去操作这三种型号的电脑，则不同的选派方法有________种(用数字作答)． 解析：第1类，选甲、乙、丙3人，由于丙不会操作C型电脑，分2步安排这3人操作的电脑的型号有2×2＝4(种)方法； 第2类，选甲、乙、丁3人，由于丁只会操作A型电脑，这时安排3人操作的电脑的型号有2种方法； 第3类，选甲、丙、丁3人，这时安排3人操作的电脑的型号只有1种方法； 第4类，选乙、丙、丁3人，同样也只有1种方法． 根据分类加法计数原理 ，共有4＋2＋1＋1＝8(种) 选派方法． 答案：8 本部分内容讲解结束 点此进入课件目录 按ESC键退出全屏播放 谢谢使用 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第10章　计数原理、概率 双基研习?面对高考 考点探究?挑战高考 考向瞭望?把脉高考 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第10章　计数原理、概率 双基研习?面对高考 考点探究?挑战高考 考向瞭望?把脉高考 返回 §10.1　两个计数原理 考点探究?挑战高考 考向瞭望?把脉高考 § 10.1　两个计数原理 双基研习?面对高考 双基研习?面对高考 基础梳理 1．分类加法计数原理 (1)如果完成一件事有两类办法，在第一类办法中有m种不同的方法，在第二类办法中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝______种不同的方法． (2)如果完成一件事有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，…，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝________________种不同的方法． m＋n m1＋m2＋…＋ mn 2．分步乘法计数原理 (1)如果完成一件事需要两个步骤，缺一不可，做第一步有m种方法，做第二步有n种方法，那么完成这件事共有N＝_____种不同的方法． (2)如果完成一件事需要n个步骤，缺一不可，做第一步有m1种方法，做第二步有m2种方法，…，做第n步有mn种方法，那么完成这件事共有N＝__________种不同的方法． mn m1m2…mn 思考感悟 分类加法计数原理与分步乘法计数原理有何区别？ 【思考·提示】　(1)运用分类加法计数原理时，首先要根据问题的特点，确定分类标准，分类应满足：完成一件事的任何一种方法，必属于某一类且仅属于某一类，即“类”与“类”间的确定性与并列性． (2)运用分步乘法计数原理时，也要确定分步的标准，分步必须满足：完成一件事必须且只需连续完成这几步，即各个步骤是相互依存的，各个步骤都完成了，这件事才算完成，注意“步”与“步”的连续性．　 课前热身 1．有数学书2本，语文书3本，英语书4本，若从中取数学书、语文书、英语书各一本，则不同的取法种数有(　　) ?A．9　　　　　　　　　B．10 C．24 D．35 答案：C 2．(2011年阜阳模拟)在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有(　　) A．24个 B．28个 C．36个 D．48个 答案：C 3．某校高一有学生1000人，高二有学生900人，高三有学生1200人，则从中任选一人参加某项调查，不同选法有(　　) A．1种 B．3种 C．3100种 D．1000×1200×900种 答案：C 4．将3封信投入6个信箱内，不同的投法有