1.1.1第一课时(集合的含义).pptVIP

资中县龙结中学高一数学组 资中县龙结中学高一数学组 资中县龙结中学高一数学组 四川省资中县龙结中学高一数学组 第一课时 (集合的含义) 数集 自然数的集合,有理数的集合,不等式x-73的解的集合… 点集 到一个定点的距离等于定长的点的集合(即圆) 到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合(即这条线段的垂直平分线)… 一、集合的实例 2.初中课本中的集合实例 1.生活中的集合实例 “集合”这个词同学们经常听到，比如上体育课的开始和结束都要“集合”，“集合”在日常生活中的意思就是： 分散的人或事物聚集在一起. 在高中阶段又是怎样定义“集合”的呢？ 二、请看下面实例 上面的例(3)到例(8)也都能组成集合吗？它们的元素分别是什么？ 例(1)中，我们把1～20以内的每一个素数作为元素，这些元素的全体就是一个集合；同样例(2)中，把我国从1991～2003年的13年内发射的每一颗人造卫星作为元素，这些元素的全体也是一个集合. 1.一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体 叫做集合(简称为集). 三、集合的有关概念 问题1：我班所有的“高个子”能否构成一个集合？由此说明么？ 问题2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？ 问题3：我班所有同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此 说明什么？ 集合中的元素必须是确定的（即确定性），也就是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。 集合中的元素是互不相同的（即互异性），也就是说，集合中的元素是不重复出现的。 集合中的元素是没有顺序的（即无序性）,也就是说，集合中的任何两个元素都可以交换位置。 2.集合中的元素的特征： 判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由. (1) 我国的小河流. (2) 直角坐标系中x轴上方的点. (3) 大于3小于11的偶数. (4) 绝对值很大的实数. 3.元素和集合的关系：属于、不属于关系 集合通常用大写字母A、B、C…表示, 元素用小写字母a、b、c…表示. 用A表示“1～20以内的所有质数”组成的集合，问2、3、4 与集合A之间的关系如何？ 三、集合的有关概念 注意：如果构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个 集合是相等的。 确定性、互异性、无序性. 资中县龙结中学高一数学组 全体实数组成的集合 全体有理数组成的集合 全体整数组成的集合 全体正整数组成的集合 全体非负整数组成的集合 含义 R 实数集 Q 有理数集 Z 整数集 N* 或N+ 正整数集 N 自然数集(非负整数集) 符号 数集 给出下列5个关系式： 其中正确的有哪些？ 4.数学中一些常用的数集 三、集合的有关概念 例3 由a2、2-a、4组成集合A，若A中含有3个元素，则实数ad的取值可以是( ) A.1 B.-2 C.6 D.2 四、精典例题 例1 对于以下说法正确的是(　　) ①接近于0的数的全体构成一个集合； ②三角形的全体构成一个集合； ③未来世界的高科技产品构成一个集合； ④不大于3的所有自然数构成一个集合． A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 例2 若集合S中三个元素a，b，c是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 D D C 实数集 有理数集 整数集 正整数集 自然数集(非负整数集) 符号 数集 ①集合的概念： 一些元素的总体。 ③元素与集合的关系： ②集合中元素的特性： 确定性，互异性，无序性。 ⑤常用数集的记法： N N* 或N+ Z Q R 五、课堂小结 本节课学习了以下内容： ④集合相等： 两个集合的元素是一样的。 注意：集合中元素的互异性的应用. 六、巩固提升 （一）课堂练习 （二）课堂作业 第11页习题1.1第1、2题 D C 资中县龙结中学高一数学组 康托尔(Georg Cantor,1845-1918,德). 康托尔1845年出生于俄国的圣彼得堡,后来离开俄国迁入德国,其家庭是犹太人后裔.早在学生时代,康托尔就显露出数学天才,不顾其父亲的反对,他选择了数学作为自己的专业,并于1867年以优异成绩获得了柏林大学的哲学博士学位,其后,在哈尔大学得到一个教师职位,1872年提升为教授