1.4线段的比较与作法.ppt

已知线段a，b，（如图）用尺和圆规画一条线段c，使它的长度等于a-b。 a b 合作探究： 画法： 1、画射线OP; 2、用圆规在射线OP上截取OA=a; O P A 3、用圆规在线段OA上截取AB=b; B 线段OB就是所求作的线段。c=a-b 一看起点，二看方向，三看落点。 1、如图，填空： A B C D AB+BC= ( ) AC AD - CD=( ) AC BC=( ) - CD BD AD=( ) + ( ) + ( ) AB BC CD 已知线段a,b，画一条线段c,使它的长度等于3a-b (利用直尺和圆规). a b 画法: 1.画射线AF. 2.用圆规在射线AF上依次截取AB=BC=CD=a. 3. 在线段AD上截取DE=b. 线段AE就是所求的线段c. A F B C D a a a E b D (或 线段AE=3a-b) 2、已知：直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。 解： （1）如图： （2）如图： AC=AB+BC =8+5=13cm AC=AB－BC =8－5=3cm l A B C l A B C 观察下列步骤，并回答问题 （1）拿出一张白纸 （2）对折这张白纸 （3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点M，请问AM和BM相等吗？ A B C A B M 点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，那么点M叫做线段AB的中点（midpoint),这时AM=BM= AB , 合作探究 反之，如图， ∵点M是线段AB的中点， ∴AM=BM= AB 或AB=2AM=2BM 1 2 线段中点的符号语言表示： 如图， ∵点M在线段AB上且AM=BM ∴点M是线段AB的中点. 1.4 线段的比较与作法 学习目标： 1、知道比较线段长短的方法。 2、会比较线段的长短。 3、会用尺规画出线段的和差。 如图，要从甲地到乙地去，有３条路线，请你选择一条相对近一些的路？ ② 甲地 乙地 ① ③ 从甲地到乙地能否修一条最近的路？如果能，你认为这条路应该怎样修？ 甲地 乙地 ① ③ ② 生活常识告诉我们： 结论 两点之间的所有连线中，线段最短。(简 称两点之间，线段最短) 在图1-29中，用刻度尺量得线段AB的长度为3厘米，因而A, B两点间的距离为3厘米。 A B 图1-29 3厘米 两点之间线段的长度，叫做这两点的距离。用刻度尺可以测量线段的长度。 练一练 错 两点之间线段最短 (1)判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。 ( ) (2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是 B A . 3、下列说法正确的是（ ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离 D 讨论： 　　你们平时是如何比较两个同学的身高 的？你能从比身高的方法中得到启示 来比较两条线段的长短吗？ 如图1-30，比较点A,B和C两两之间距离的大小。 A B C 例1 用刻度尺量得线段AB=2.6厘米，线段BC=2.4厘米，线段CA=2.2厘米。 因为2.2厘米2.4厘米2.6厘米， 所以 CA BC AB. 解： 连接AB,BC,CA.用刻度尺测量长度，从数量上比较。 析： 第一种方法是：度量法， 即用一把刻度尺量出两条线段的长度， 再进行比较。 3.1cm 4.1cm 线段的比较： 1 2 3 5 4 6 7 8 0 1 2 3 5 4 6 7 8 0 A B D C （1）如果点B在线段CD上， 记作ABCD A B D C （2）如果点B在线段CD的延长线上， 记作ABCD （3）如果点B与点D重合， 记作AB=CD A B C D 第二种方法：叠合法 注意：起点对齐，看终点。 比较线段长短的两种方法：