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§3.6 用冲量表述的动量定理 习题：匀速率圆周运动 v v v ?圆周 ?圆周 冲量 §3.6 用冲量表述的动量定理 §3.6.1 力的冲量 二 质点动量定理 §3.6 用冲量表述的动量定理 §3.7 质点系的动量定理和质心运动定理 §3.7.1 质点系动量定理 §3.7.2 质心运动定理 §3.7.3 质点系相对于质心系的动量 §3.7 质点系的动量定理和质心运动定理 §3.7.1 质点系动量定理 质点系——有相互作用的若干个质点组成的系统. 内力——系统内各质点间的相互作用力. 外力——系统以外的其它物体对系统内任意一质点的作用力. 预备知识 力的数学表达式 §3.7 质点系的动量定理和质心运动定理 §3.7.1 质点系动量定理 §3.7 质点系的动量定理和质心运动定理 §3.7.1 质点系动量定理 质点系动量 定理导数形式 质点系动量对时间的变化率等于外力的矢量和. 质点系动量定理积分形式 §3.7 质点系的动量定理和质心运动定理 §3.7.1 质点系动量定理 几点说明 (2)牛顿第二定律只适于质点，动量定理既适于质点又适于质点系. (1)动量定理只适用于惯性系, 对非惯性系，还应计入惯性力的冲量. （3）运动速率很大时也适用。 (4)动量定理是矢量式,应用时可用沿坐标轴的分量式求解, 如 x 轴分量式 即冲量在某一方向上的分量等于该方向上动量的增量. 也可采用作图法，按几何关系(余弦定理、正弦定理等)求解. §3.7 质点系的动量定理和质心运动定理 §3.7.1 质点系动量定理 中的矢量分别在x轴上投影 由 若 则 ——质点系动量守恒 即在某一段时间内，若质点系所受外力矢量和自始自终保持为零，则在该时间内质点系动量守恒. 1.质点系动量守恒定律 §3.8 动量定恒定律 §3.8.1 质点系动量守恒定律 §3.8 动量定恒定律 §3.8.1 质点系动量守恒定律 2.几点说明 (2)内力对系统动量无贡献，但可改变每个质点的动量，从而改变系统内的动量分配； 但可有 即 直角坐标系分量式 (1)动量守恒定律的条件： 若系统不受外力——孤立系统,动量守恒. §3.8 动量定恒定律 §3.8.1 质点系动量守恒定律 (3)系统内力为冲力，外力大小有限时，往往可忽略外力,系统动量守恒.如碰撞、爆炸等。 (4)动量守恒定律是自然界中最重要的基本规律之一. (5) 对于一切惯性系动量守恒定律都成立，但在解决具体问题时各质点的动量都应该相对于同一惯性系. §3.8 动量定恒定律 §3.8.1 质点系动量守恒定律 [例题1]：载人的切诺基和桑塔纳汽车质量各为m1=165×10kg，和m2=115×10kg，各以速率v1=90km/h和v2=108km/h向东和向北行.驶，相撞后连在一起滑出，求滑出的速度，不计摩擦, x y §3.8.2 动量沿一某一坐标轴的投影守恒 动量守恒可在某一方向上成立 若作用于质点系外力矢量和的投影 恒等于零，但 和 不恒等于零，则质点系动量投影 =常量, 但 和 不保持恒定.可称作质点系动量沿一坐标轴的投影守恒. §3.8 动量定恒定律 * “我不知道世人怎么看，但在我自己看来，我只不过是一个在海滨玩耍的小孩，不时地为比别人找到一块更光滑、更美丽的卵石和贝壳而感到高兴，而在我面前的真理的海洋，却完全是个谜” ──Newton §3.1　牛顿第一定律和惯性参考系 基本概念及基本定理： 一、孤立质点 二、惯性参考系： 　　孤立粒子相对它静止或作等速直线运动的参考系。简称“惯性系”。 说明 （1）判定：一般情况下，由观察和实验的性质来判断， （2）常见的惯性系 　　在精度不太高时，地球参考系可以看作惯性参考系，又称实验室参考系，或实验室坐标系。 　　在人造地球卫星时，常选“地心——恒星坐标系　　 在研究行星等天体的运动时，常选“日心——恒星坐标系　　 不受其它物体作用或离其它物体都足够远的质点（理想模型）。 或者：牛顿第一定律能成立的参考系叫惯性系。 §3.1　牛顿第一定律和惯性参考系 基本概念及基本定理： 一 孤立质点 二 惯性参考系： 　　孤立粒子相对它静止或作等速直线运动的参考系。简称“惯性系”。 不受其它物体作用或离其它物体都足够远的质点（理想模型）。 或者：牛顿第一定律能成立的