13工程实验数据分析2随机数据的数字特征.pptVIP

2.4 静态测试数据处理 实验数据的处理方法 静态测试数据处理 回归分析与曲线拟合 静态测试数据处理 拟合直线形式： 静态测试数据处理 静态测试数据处理 曲线拟合 2.5 动态测试数据处理 § 2.5.1 动态测试数据处理概述 动态测试数据处理 § 2.5.2 试验数据的时域分析 动态测试数据处理 § 2.5.2 试验数据的时域分析 动态测试数据处理 动态测试数据处理 § 2.5.3 试验数据的幅值域 动态测试数据处理 收 残差 1）若用一模型拟合资料，则模型计算值与资料实测值之差为残差，如线性回归中的实测值与方程的计算值之差。 2）变量的真值与观测值之差residual § 2.5.3 试验数据的幅值域 (1)均值、均方差、均方根值和方差 均值： 均方差、均方根值： ?x均方根值 方差： (2).概论密度函数 式中分子表示波形落在?x内的概率，即波形落在?x内的所占的时间与波形总时间的比例。 总面积=1 测量结果最佳值—算术平均值 多次测量求平均值可以减小随机误差 不确定度基本概念 被测量的真值所处的量值范围作一评定 测量结果： mm (P=0.68) 真值以68%的概率落在 区间内 测量不确定度及估算 测量值X和不确定度 单位 置信度 不确定度简化估算方法 A类分量 ：多次测量用统计方法评定的分量 只考虑仪器误差 测量值与真值之间可能产生的最大误差 常用仪器误差见下表 B类分量 ： 用其它非统计方法评定的分量 最末一位的一个单位 ±0.004mm 分度值 ±50mg ±0.004mm 分度值 ±0.5mm ±0.1mm 仪器误差 0.01mm 1 ℃,0.2 ℃,0.1℃ 100mg 0.01mm 0.02, 0.05mm 1mm 1mm 分度值 -30~300℃ 1000g 0~100mm 0~300mm 0~1000mm 0~300mm 量 程 物理天平 螺旋测微计 数字式电表 读数显微镜 水银温度计 游标卡尺 钢卷尺 钢直尺 仪器名称 4.仪器不确定度的估计 ①.根据说明书 ②.由仪器的准确度级别来计算 举例: 测量结果表达式： 单次 多次 间接 间接测量的不确定度:N=f(x,y,z,…） 例如： 间接测量量的不确定度是每一个直接测量量的合成。 两边求微分得: 二、有效数字及运算规则 1、有效数字的基本概念 数据记录、运算的准确性要和测量的准确性相适应 有效数字:所有准确数字和一位欠准确数字 数学： 物理测量： 0 1 2 3 4 (a)分度值1mm L=3.23cm 三位 0 1 2 3 4 (b)分度值1cm L=3.2cm 二位 (1)有效数字位数越多，测量精度越高 (2)有效数字位数与单位的变换或小数点位置无关 (3)特大或特小数用科学记数法 2、有效数字运算规则 只保留一位欠准确数字 (1)加减 9 . 293 123 9 . 416 - 加减结果的有效数字末位应与参与运算各数据中误差最大的末位对齐 (2)乘除 1.1111 × 1.11 11111 11111 + 11111 1.233321 乘除结果的有效数字位数和参与运算各数中有效数字位数最少的相同 3、测量结果数字取舍规则 运算结果(测量值)的末位数应与不确定度的末位数对齐，尾数采用 “四舍六入五凑偶” 不确定度一般取一位有效数字，且仅当首位为1或2时取二位.只进不舍。 三、误差的处理 1、系统误差 系统误差有恒值系差和变值系差两种情况，判别其存在的方法很多。 系统误差的发现： 对被测参数作n次重复测定，在一般情况下，测定值中既含有系统误差，也含有随机误差 θi -----系统误差 Δi------随机误差 mi------既包含系统误差又含有随机误差的各测定值 li ---只含有随机误差的测定值 M----各测定值mi的算术平均值 L-----各测定值li的算术平均值 若θi为固定的系统误差，不会影响测量的精密度参数 若不是固定的系统误差，则需要查明并修正。 （1）残差分析法（用于发现系统误差的规律） 如果系统误差小于随机误差 排序后前一半残差和与和后一半残差和不为零，则有累进的系统误差。 条件改变后得到的残差和之差不为零，则有和条件有关的系统误差。 （2）、分布检验法 因为随机误差服从正态分布，只含有随机误差的测定值也服从正态分布， 2、异常数据的取舍 1、莱依达准则（3σ准则） 2、格拉布斯准则 要注意，把异常数据剔出以后必须重新计算算术平均值和标准误差。 4、等精密度直接测量数据的处理步