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加权Fan Ky不等式及其加细
第17卷第3期 数 学 研 究 与 评 论 . 17 . 3
V o l N o
1 9 9 7 年 8 月 JOU RNAL O F M A TH EM A T ICAL R ESEA RCH AND EXPO S IT ION A ug . 1 9 9 7
加 权 Fan Ky 不 等 式 及 其 加 细
姜 天 权
(济宁师范专科学校, 山东272125)
摘 要 本文简证了加权 Ky Fan 不等式, 给出了两种加细形式.
关键词 加权平均, Ky Fan 不等式, 严格单调.
分类号 ( 1991) 26 174. 1
AM S D CCL O
n n n
1
(
本文中设x ∈ 0, ], p 0, i = 1, 2, …, n , = , = , P = p . 分别以A =
i 2 i ∑ ∏ n ∑ i n
i= 1 i= 1 i= 1
p x p i p ( 1 - x ) p i
i i P ′ i i ′ P
n ( ) n ( )
, Gn = x i ,A n = , Gn = 1 - x i 表示诸x i 及诸 1 - x i 的加权算术平
P n P n
均和加权几何平均. 有 Ky Fan 不等式[ 1 ]
x i ( 1 - x i )
n ≤ n
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