- 1、本文档共25页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
概率论Ch3.2-2
二、协方差
二、协方差
定义:设两个随机变量X ,Y的期望、方差存在,
则称 cov(X ,Y)=E(X -EX)(Y-EY)为X 和Y的协方
差(covariance)。
性质:① cov(X ,Y)= cov(Y,X)= E(XY)-(EX)(EY)
② 若X 与Y独立,则cov(X ,Y)=0 反之不真
反之不真
2 2
③ D(aX+bY)=a DX+b DY+2abcov(X ,Y)
特别, D(X ±Y)=DX+DY ±2cov(X ,Y)
④ cov(aX+bY, cX+dY)
=acDX+bdDY+(ad+bc)cov(X ,Y)
1
随机变量和的方差
随机变量和的方差
由方差的性质:
n n n
D ( X ) DX =+2 E (X −EX )(X −EX )
∑ ∑ ∑
i i i i j j
i i i j n
1 1 1≤ ≤
可得
n n n
D ( X ) DX =+2 Cov (X , X )
∑ ∑ ∑
i i i j
1 1 1≤ ≤
i i i j n
n n
D ( X ) DX
∑ ∑
特别,当X ,…,X 两两独立时 i i
1 n i 1 i 1
2
协方差的计算方法
协方差的计算方法
(1) 若(X , Y)为离散型随机向量,
P(X=x , Y=y )=p ,(i,j =1, 2, …),则
i j ij
cov( X , Y ) ∑∑(xi −EX )(y j −EY )p ij
文档评论(0)