2012届高考数学一轮复习课件——集合的概念与运算.ppt

* * * 回归课本，不是要强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有效。 学生复习中存在的问题: 1．复习无计划，盲从于老师； 2．主动探究的成分不够，过于依赖老师； 3．埋头于盲目解题，忽略基础知识的复习； 4．注重解题结论的得到，忽略解题过程书写的规范； 5．注重一招一式的解题经验、技巧和题型的积累，忽略 解题规律和数学思想方法的提炼与总结； 6．注重苦读加汗水，缺乏复习的策略、方法的反思与运用. 一、高考要求 1.理解集合、子集、补集、交集、并集、全集与补集的概念；了解属于、包含、相等关系的意义. 2.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合及运算. 二、知识点归纳 概念 集合 命题 含绝对值的不等式解法 集合的应用 简易逻辑 充要条件 一元二次不等式解法 运算 二、知识点归纳 1.元素的三个属性：确定性、互异性、无序性. 4.空集：不含有任何元素的集合.（元素个数为0，是有限集）. 2.有限集：含有有限个元素的集合. 3.无限集：含有无限个元素的集合. 二、知识点归纳 5.列举法及三种形式：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法. ①是有限集而元素个数较少， ②是有限集但元素个数较多， ③是无限集且元素离散， 如由0、2、-3、5组成的集合可表示为{0，2，-3，5}； 如由从50到100的所有整数组成的集合可表示为 {50，51，52，53，…，98，99，100}； 如由所有的正偶数组成的集合可表示为 {2，4，6，8，……} 二、知识点归纳 6.描述法及两种表述形式：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法. ①竖式形式 ②语言形式 如由不等式x-3＞2的所有解组成的集合，可表示为 {x│x-3＞2}； 由直线y=x+1上所有的点的坐标组成的集合，可表示为 {（x，y）│ y=x+1 }. 如由所有直角三角形组成的集合，可表示为{直角三角形}； 由所有小于6的正整数组成的集合，可表示为 {小于6的正整数}. 二、知识点归纳 7.子集定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作A ?B（B ?A），这时我们也说集合A是集合B的子集. 当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，则记作A B（B A） 规定：空集?是任何集合子集.是任何非空集合的真子集. 8.真子集的定义：如果A ?B，并且 A ≠B，则集合A是集合B的真子集. 二、知识点归纳 9.补集定义：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即A?S），由S中所有不属于A元素组成的集合，叫做S中集合A的补集（或余集）. 10.全集定义：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，记作U. 记作CSA，即CSA={x| x ?S且x ?A} 二、知识点归纳 名称 交集 并集 由所有属于A且属于B 的元素所组成的集合 叫做A与B的交集 由所有属于A或属于B 的元素所组成的集合 叫做A与B的并集 (读作“A交B”） (读作“A并B”） A B 定 义 记号 简而 言之 图示 A B 三、题型讲解 例1 下列各组对象中不能形成集合的是： A.正三角形的全体； B.大于2的所有整数； C.所有的无理数； D.高一数学书中的所有难题. √ 三、题型讲解 例2 用适当的方法表示下列集合，并指出它们是有限集还是无限集. （1）方程x2－x＋1＝0的实数解组成的集合； （2）方程2x＋3y＝13与3x－2y＝0的公共解组成的集合； （3）2与3的正公倍数组成的集合； （4）平面上到两定点A、B距离相等的点的集合. （1） （4） （3） （2） 答案： 三、题型讲解 √ 三、题型讲解 三、题型讲解 例6 已知A＝{x∈R|x2＋ax＋1＝0}，B＝{1，2}，且A B，求实数a的取值范围. 三、题型讲解 根据集合的性质(互异性)，得d，q的值仅是： 三、题型讲解 例8 设，已知U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}， 已知: （1）(CUA)∩(CUB)＝{4，6，8}； （