电子工业出版社机械制图第4章要点.ppt

两立体相交称为相贯，其表面的交线称为相贯线。 两回转体相贯，其相贯线的形状取决于两回转体各自的形状、大小和相对位置。一般情况下，相贯线是封闭的空间曲线；在特殊情况下，可能不封闭，也可能是平面曲线或直线。 两个回转体相交，如果其中一个回转体的轴线是垂直投影面的圆柱，则圆柱在该投影面上的投影积聚为一圆，而相贯线的投影也就重合在该圆上。利用投影具有积聚性的特点，确定两回转体表面上若干共有点的已知投影，用立体表面取点的方法求出其它投影。这种求作相贯线的方法就称为表面取点法。 辅助平面法就是利用三面共点的原理求相贯线上的一系列的点，即假想用一个辅助平面截切两相贯回转体，得两条截交线，两截交线的交点，即为两相贯立体表面共有的点，也是辅助平面上的点。 为了能方便地作出相贯线上的点，最好选用特殊位置平面(投影面的平行面或垂直面)作为辅助平面，并使辅助平面与两回转体交线的投影简单易画(为直线或圆)。 在一般情况下，两回转体的相贯线是封闭空间曲线，但在特殊情况下，也可能是平面曲线或直线或不封闭。 由三个或三个以上立体相交形成的交线称为组合相贯线。其相贯线较复杂，它由两两立体间的各条相贯线组合而成。求解时，既要分别求出相贯线，又要求出各条相贯线的分界点。 其求解步骤如下： 1）首先分析参与相交的立体是哪些基本体。 2）分析哪些立体间有相交关系，并分析相贯线的形状、趋势、范围。 3）分别求出两两立体的相贯线，以及各条相贯线的分界点，最后获得组合相贯线。 讨论： 1）轴线正交的圆柱是机器零件上最常见的情况，它们的相贯线有三种基本形式，两实心圆柱相交、一实心圆柱与一空心圆柱相交、两空心圆柱相交。这些圆柱面有的表现为外圆面，有的表现为内圆面。但只要两圆柱的直径大小、轴线相对位置不变，则相贯线的形状和特殊点以及求作方法完全相同。但要注意相贯线投影的可见性。 2）相贯线的变化趋势：当两圆柱直径不相等时，相贯线非积聚性投影（曲线）向大直径圆柱轴线弯曲。但当两圆柱之间相等时，相贯线变为两条平面曲线（椭圆），其投影为垂直相交的线段。 例4-13 求作轴线垂直交叉两圆柱的相贯线的投影。 作图步骤： 4.2.3 用辅助平面法求相贯线 例4-14 求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线。 例4-15 求圆柱与圆球的相贯线 。 作图步骤： 4.2.4 回转体相交的特殊情况 同轴线的回转体相交，其相贯线为垂直于轴线的圆。 两相交回转体共内切球时，其相贯线为两相交椭圆，椭圆平面垂直于两回转体轴线所确定的平面。 两轴线平行的圆柱相交，其相贯线是两条平行于轴线的直线 两共锥顶的圆锥相交，其相贯线为两相交直线。 4.2.5 多体相贯 例4-16 补全组合相贯线的主视图。 作图步骤： 4.2立体表面相贯 第四章 立体表面的交线 4.1立体表面的截交线 术语： 平面截切立体，在立体表面上产生的交线称为截交线。 截切立体的平面称为截平面。 截交线围成的平面图形称为截断面。 性质： 1）共有性：截交线同时属于截平面和立体表面，是它们的共有线。 2）封闭性：截面形状是封闭的平面多边形、平面曲线或由直线和曲线围成的平面图形。 4.1立体表面的截交线 4.1.1 截交线的性质 平面与平面立体相交，所得的交线是由直线段组成的封闭多边形，多边形的边就是截平面与平面立体表面的交线，其顶点为棱线（包括底面边线）与截平面的交点称为截断点。求平面立体的截交线，关键是找到平面立体各棱线与截平面的共有点，然后判定可见性后将各点顺次连接即为所求。 截交线可见性的判定，可根据各段交线所在表面的可见与否而定。 4.1.2 平面与平面立体相交 例4-1 已知正垂面P和四棱锥相交，求作截交线的投影。 1.平面与棱锥相交 例4-2 已知三棱锥被相交两平面截切，求截切后的水平投影和侧面投影。 2. 平面与棱柱相交 例4-3 已知六棱柱被相交两平面截切，补画六棱柱被截切后的侧面投影，并画全水平投影。 平面与圆柱表面相交，根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线有三种情况。 4.1.3 平面与回转体相交 1. 平面与圆柱相交 例4-4 求圆柱被一正垂面截切后的截交线。 引申：上例中若截平面与轴线夹角为45°时，截交线仍为 椭圆，俯视图中交线的投影为圆。 例4-5 已知圆柱被截切后的主视图和俯视图，补画左视图。 作图步骤： 例4-6 求作定位轴切口的俯视图和左视图。 作图步骤： 平面与圆锥相交的截交线，根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，有五种情况。 2. 平面与圆锥相交 例4-7 求