电子技术第09讲(数字电路基础)要点.ppt

* * * * * * * * 其实，n个变量的真值表中的行数与其最小项的个数是一致的。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * A BC 00 01 11 10 0 1 化简时可以将无所谓状态当作1或 0，目的是得到最简结果。 认为是1 A F=A * 例：用“与非”门实现逻辑关系，画出逻辑图。 P291习题20.5.9 * 作业：P291 习题20.5.8（3）（5）， P291 习题20.5.10（1）（5） P291 习题20.5.11（a） P291 习题20.5. 12 （1）（4）（5） P291 习题20.5. 13（1）（5） * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 反演定理（德摩根定理） A?B =A+B A+B = A?B 用真值表证明 A B A?B A+B 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 证明: 逻辑代数的基本运算规则 * 代入定理 在任何一个包含变量A的逻辑等式中，若以另外一个逻辑式代入式中所有A的位置，则等式仍然成立。 A?B =A+B 例： * 一、逻辑函数的表示方法 四种表示方法 Y=AB + AB 逻辑代数式(逻辑表达式,逻辑函数式) 1 1 ≥1 A B Y 逻辑电路图: 卡诺图 将逻辑函数输入变量取值的不同组合与所对应的输出变量值用列表的方式一一对应列出的表格。 n个输入变量 种组合。 真值表： （二） 逻辑函数的表示法 * 2.逻辑表达式： 用“与”、“或”、“非”等运算来表达逻辑函数的表达式。 最小项: 输入变量的每一种组合。 1.逻辑电路图: 1 A B 1 ≥1 Y=A B+AB 若两个最小项只有一个变量以原、反区别， 称它们逻辑相邻。 如 只有C 变量以原、反区别，具有相邻性 逻辑相邻的项可以合并，消去一个因子。 * 最小项的特点： （1）每项都含有所有输入变量，每个变量是它的一 个因子； （2）每项中每个因子以原变量的形式或以反变量的 形式出现一次； （3） n个原变量的最小项最多有2n个。 （1）对变量的任一取值，只有一个最小项为1； （2）两个最小项之积为0；全部最小项之和为1 ； （3）具有相邻性的两个最小项之和可以合并成一项并消去一个因子。 最小项的性质： * ABC, ABC, ABC, ABC, ABC, ABC ABC, ABC （1）对变量的任一取值，只有一个最小项为1； （2）两个最小项之积为0；全部最小项之和为1。 最小项的性质： 例: 三输入变量的最小项 * 例：写出Y= AB +BC+CA的最小项逻辑式。 * 3.真值表（逻辑状态表） 逻辑函数的表示方法 A B Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 A Y 一输入变量，2种组合 二输入变量，4种组合 三输入变量，8种组合 * 真值表（四输入变量） 逻辑函数的表示方法 A B C D Y 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 A B C D Y 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1