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电工技术电子技术-清华-30要点
第13章 数字电路的基础知识 用基本逻辑门组成异或门 2.逻辑代数运算规律 真值表 真值表（四输入变量） 卡诺图的画法（三输入变量） 例2: 证明 异或门可以用4个与非门实现 逻辑函数的表示方法 A B C D Y 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 A B C D Y 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 四输入变量，16种组合 将真值表或逻辑函数式用一个特定的方格图表示，称为卡诺图。 最小相: 输入变量的每一种组合。 卡诺图的画法： （二输入变量） 逻辑函数的表示方法 A B Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 A B 0 1 0 1 0 1 1 1 输出变量Y的值 输入变量 卡诺图 逻辑函数的表示方法 逻辑相邻：相邻单元输入变量的取值只能有一位不同。 0 1 00 01 11 10 A BC 0 0 0 0 0 1 1 1 输入变量 输出变量Y的值 A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 四变量卡诺图 函数取0、1均可，称为无所谓状态。 只有一项不同 四输入变量卡诺图 有时为了方便，用二进制对应的十进制表示单元格的编号。单元格的值用函数式表示。 F( A , B , C )=?( 1 , 2 , 4 , 7 ) A BC 00 01 11 10 0 1 A B C 十进制数 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 2 0 1 1 3 1 0 0 4 1 0 1 5 1 1 0 6 1 1 1 7 A BC 00 01 11 10 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 四变量卡诺图单元格的编号 A B C D 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 0 3 0 0 1 1 4 0 1 0 0 5 0 1 0 1 6 0 1 1 0 7 0 1 1 1 8 1 0 0 0 A B C D 9 1 0 0 1 10 1 0 1 0 11 1 0 1 1 12 1 1 0 0 13 1 1 0 1 14 1 1 1 0 15 1 1 1 1 F(A,B,C,D)=?(0,2,3,5,6,8,9,10,11, 12,13,14,15) 二、逻辑函数四种表示方式的相互转换 1、逻辑电路图?逻辑代数式 B AB Y=A B+AB A B A 1 A B 1 ≥1 A B 0 1 0 1 0 1 1 1 2、真值表?卡诺图 A B
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