电工电子技术第3章 正弦交流电路.ppt

［例3-7］ 已知一个R、 L串联电路， , 求电流i。 ［解］ 方法一：分别确定i的初相φi和有效值I。 所以 阻抗为 电流为 方法二：用相量 的关系求解。 因此 电压相量为 复数阻抗为 电流相量为 因此 3.4.2 电阻、 电感、 电容串联电路的功率 1．平均功率：有功功率 2． 无功功率 3．视在功率 ［例］ 已知一个R、 L串联电路， , 求平均功率、 无功功率及视在功率。 ［解］ 3.5 正弦交流电路的一般分析方法 3.5.1 基尔霍夫定律的相量形式 基尔霍夫电流定律：KCL 在任一瞬时，通过电路中任一节点的各支路电流的代数和恒等于零。 3.5 正弦交流电路的一般分析方法 3.5.1 基尔霍夫定律的相量形式 基尔霍夫电压定律：KVL 在任一瞬时，沿任一闭合回路绕行一周，回路中各支路电压的代数和恒等于零。 3.5 正弦交流电路的一般分析方法 3.5.1 基尔霍夫定律的相量形式 3.5.2 复阻抗的串联和并联 正弦交流电路中，复阻抗Z与直流电路中的电阻R是对应的，直流电路中的电阻串并联公式同样可以扩展到正弦交流电路中， 用于复阻抗的串并联计算 3.5.2 复阻抗的串联和并联 如图3-13（a）所示电路中，多个复阻抗串联， 其总复阻抗等于各个分复阻抗之和 图3-13 复阻抗的串联和并联 3.5.2 复阻抗的串联和并联 如图3-13（b）所示电路中，多个复阻抗并联， 其总复阻抗的倒数等于各个分复阻抗的倒数之和 图3-13 复阻抗的串联和并联 ［例3-8］ 图3-14的电路中， R1=R2=100 Ω，R3=50 Ω，C1=10 μF, L3=50 mH,U=100 V, ω=1000 rad/s, 求各支路电流。 图3-14 例3-8的图 3.1 正弦交流电的基本概念 3.1.3 有效值 交流电流i的有效值I为 交流电压u的有效值U为 3.1 正弦交流电的基本概念 3.1.3 有效值 正弦交流电流i的有效值I为 正弦交流电压u的有效值U为 3.1 正弦交流电的基本概念 3.1.3 有效值 在工程上， 一般所说的正弦电压（或电流）的大小都是指有效值。 例如，交流测量仪表所指示的读数、电气设备铭牌上的额定值都是指有效值； 但各种器件和电气设备的耐压值则是指最大值。 3.2 正弦量的相量表示法 正弦交流电用三角函数式及其波形图表示很直观，但不便于计算。对电路进行分析与计算时经常采用相量表示法，即用复数式与相量图来表示正弦交流电。 3.2.1 相量 正弦量的相量表示是指用一个复数来表示正弦量， 这样的复数称为相量。 正弦电流i(t)=Im sin(ωt+φi)可以写为 其中： 注意：相量不是一般的复数，它对应于某一正弦的时间函数 3.2.1 相量 正弦量的相量表示是指用一个复数来表示正弦量， 这样的复数称为相量。 正弦电压u(t)=Um sin(ωt+φi)可以写为 其中： 3.2.2 相量图 相量在复平面上用有向线段表示，电压相量如图3-3所示。 图3-3 电压相量图 3.2.2 相量图 画在复平面上表示相量的图形称为相量图。 图3-3 电压相量图 3.2.2 相量图 作相量图时，先任意选择某一个相量作为参考相量，然后根据其它相量与参考相量的相位差画出其它相量。 3.3 单一参数电路元件的交流电路 实际电路中有三种参数： 电阻、 电感和电容。虽然只包含单一参数的理想电路元件不存在， 但当一个实际元件中只有一个参数起主要作用时，可以把它看成单一参数的理想电路元件。 实际电路可能比较复杂，但除电源外的其余部分都可以用单一参数电路元件组成电路模型 3.3.1 电阻电路 图3-3（a）是一个线性电阻元件的交流电路 图3-5 电阻元件的交流电路 3.3.1 电阻电路 图3-5（a）是一个线性电阻元件的交流电路 图3-5 电阻元件的交流电路 3.3.1 电阻电路 电阻电路实际消耗的电能等于平均功率P乘以通电时间t 图3-5 电阻元件的交流电路 3.3.2 电感电路 图3-7