第6章_抽样分布及总体平均数的推断.ppt

6.4 总体平均数显著性检验 6.4.1 平均数显著性检验的方法 3 总体非正态分布条件下平均数的显著性检验 ① 当 n≥30 时，尽管总体分布非正态，对于平均数的显著性检验仍可用Z 检验。 （σ0 已知） 或 （ σ0 未知） 6.4 总体平均数显著性检验 6.4.2 平均数显著性检验的方法 3 总体非正态分布条件下平均数的显著性检验 ② 当 n＜30 时，若总体分布非正态，对于平均数的显著性检验不符合近似 Z 检验的条件，严格讲此时也不符合t 检验的条件。 6.4.3 差异显著性的判断规则 有大于或等于99%的把握(即有很大把握)说两个总体有差异。(拒绝 接受 ) 差异极显著 P≤0.01 有大于或等于95%的把握(即有把握)说两个总体有差异。 ( 拒绝 接受 ) 差异显著 0.01P≤0.05 没有把握说两个总体差异。(保留 ) 差异不显著 P0.05 判断 统计意义 P值 练习10 某人做100个5选1的选题，假如规定做对95%的题目才算了解有关知识，则至少应该做对多少题。（注：二项分布中，当N较大时，可视为正态分布） 练习11 假定飞机乘客体重的总平均值为60公斤。标准差为11公斤，某飞机载重量为3500公斤。 1) 55位乘客的飞行将会超重的机会是多少？ 2) 要将超重的机率减小到0.005，该飞机的标准载重量应为多少？ 练习12 一位人类学家测量了取自某一海岛上的100名男子的随机样本的身高，求出其平均值为170.2厘米，如果标准差为8厘米。 1) 求总体平均身高μ的95%的置信区间； 2) 如果想把95%的置信区间变得窄一些，如想误差区间变为0.5厘米，那么应该收集多大的样本； * * * * * 6.3 假设检验 6.3.1 假设检验的原理 假设检验是从零假设出发，视其被拒绝的机会，如果根据样本信息，不得不否定零假设的真实性时，就不得不承认备择假设的真实性，这时，就要拒绝零假设而接受备择假设；如果根据样本的信息不能否定零假设的真实性时，就要保留零假设而拒绝备择假设。 6.3 假设检验 6.3.1 假设检验的原理 假设检验的基本思想是概率性质的反证法。为了检验虚无假设，首先假定虚无假设为真。在虚无假设为真的前提下，如果导致违反逻辑或违反人们常识和经验的不合理现象出现，则表明“虚无假设为真”的假定是不正确的，也就不难接受虚无假设。若没有导致不合理的现象出现，那就认为“虚无假设为真”的假定是正确的，也就是接受了虚无假设。 6.3 假设检验 6.3.1 假设检验的原理 这种“反证法”思想不同于数学中的反证法，后者是在假设某一条件下导致逻辑上的矛盾从而否定原来的假设。假设检验中“不合理现象”是指小概率事件在一次试验中发生了，它是基于人们在实践中广泛采用的小概率事件原理。 （小概率事件原理是指“小概率事件在一次试验中几乎不可能发生”。通常情况下，将概率不超过0.05或0.01的事件当做“小概率事件”。） 6.3 假设检验 6.3 假设检验 6.3.2 单侧检验与双侧检验 只强调差异而不强调方向性的检验叫双侧检验；强调某一方向的检验叫单侧检验。 6.3 假设检验 6.3.2 单侧检验与双侧检验 某市全体7岁男童体重平均数为21.61千克，标准差为2.21千克，某小学70个7岁男童体重的平均数为22.9，问该校7岁男童体重与该市是否一样。 某区某年高考化学平均分数为72.4，标准差为12.6，该区实验学校28名学生此次考试平均分数为74.7，问实验学校此次考试成绩是否高于全区平均水平？ 6.3 假设检验 6.3.2 单侧检验与双侧检验 双侧检验 单侧检验 6.3 假设检验 6.3.3 假设检验的步骤 1 根据问题要求，选择检验的方式（单侧还是双侧）。 2 提出虚无假设和备择假设。 3 规定显著性水平。 4 选择适当的检验统计量并计算其值。 5 做出统计决策。 假设检验这种反证法与一般的数学反证法有什么不同？ 思考题 （1）数学反证法最终推翻假设的