电振动台的振动功率谱密度计算.doc

电振动台在使用中经常运用的公式 求推力（F）的公式 F=（m0+m1+m2+ ……）A…………………………公式（1） 式中：F—推力（激振力）（N） m0—振动台运动部分有效质量（kg） m1—辅助台面质量（kg） m2—试件（包括夹具、安装螺钉）质量（kg） 试验加速度（m/s2） 加速度（A）、速度（V）、位移（D）三个振动参数的互换运算公式 2.1 A=ωv ……………………………………………………公式（2） 式中：A—试验加速度（m/s2） V—试验速度（m/s） ω=2πf（角速度） 其中f为试验频率（Hz） 2.2 V=ωD×10-3 ………………………………………………公式（3） 式中：V和ω与“2.1”中同义 D—位移（mm0-p）单峰值 2.3 A=ω2D×10-3 ………………………………………………公式（4） 式中：A、D和ω与“2.1”，“2.2”中同义 公式（4）亦可简化为： A= 式中：A和D与“2.3”中同义，但A的单位为g 1g=9.8m/s2 所以： A≈,这时A的单位为m/s2 定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式 3.1 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式 fA-V= ………………………………………公式（5） 式中：fA-V—加速度与速度平滑交越点频率（Hz）（A和V与前面同义）。 3.2 速度与位移平滑交越点频率的计算公式 …………………………………公式（6） 式中：—加速度与速度平滑交越点频率（Hz）（V和D与前面同义）。 3.3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式 fA-D= ……………………………………公式（7） 式中：fA-D— 加速度与位移平滑交越点频率（Hz），（A和D与前面同义）。 根据“3.3”，公式（7）亦可简化为： fA-D≈5× A的单位是m/s2 4、 扫描时间和扫描速率的计算公式 4.1 线性扫描比较简单： S1= ……………………………………公式（8） 式中： S1—扫描时间（s或min） fH-fL—扫描宽带，其中fH为上限频率，fL为下限频率（Hz） V1—扫描速率（Hz/min或Hz/s） 4.2 对数扫频： 4.2.1 倍频程的计算公式 n= ……………………………………公式（9） 式中：n—倍频程（oct） fH—上限频率（Hz） fL—下限频率（Hz） 4.2.2 扫描速率计算公式 R= ……………………………公式（10） 式中：R—扫描速率（oct/min或） fH—上限频率（Hz） fL—下限频率（Hz） T—扫描时间 4.2.3扫描时间计算公式 T=n/R ……………………………………………公式（11） 式中：T—扫描时间（min或s） n—倍频程（oct） R—扫描速率（oct/min或oct/s） 5、随机振动试验常用的计算公式 5.1 频率分辨力计算公式: △f= ……………………………………公式（12） 式中：△f—频率分辨力（Hz） fmax—最高控制频率 N—谱线数（线数） fmax是△f的整倍数 5.2 随机振动加速度总均方根值的计算 （1）利用升谱和降谱以及平直谱计算公式 PSD (g2/Hz) 功率谱密度曲线图（a） A2=W·△f=W×(f1-fb) …………………………………平直谱计算公式 A1=……………………升谱计算公式 A1=……………………降谱计算公式 式中：m=N/3 N为谱线的斜率（dB/octive） 若N=3则n=1时，必须采用以下降谱计算公式 A3=2.3w1f1 lg 加速度总均方根值： gmis= （g）…………………………公式（13-1） 设：w=wb=w1=0.2g2/Hz fa=10Hz fb=20Hz f1=1000Hz f2=2000Hz wa→wb谱斜率为3dB，w1→w2谱斜率为-6dB 利用升谱公式计算得：A1= 利用平直谱公式计算得：A2=w×（f1-fb）=0.2×(1000-20)=196 利用降谱公式计算得：A3 = 利用加速度总均方根值公式计算得：gmis===17.25 (2) 利用平直谱计算公式：计算加速度总均方根值 PSD (g2/Hz) 功率谱密度曲线图（b） 为了简便起见，往往将功率谱密度曲线图划分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率（如3dB/oct）和下降斜率（如-6dB/oct）分别算出wa和w2，然后求各个几何形状的面积与面积和，再开方求出加速度总均方根值grms= (g)……公式（1