3.1.3概率的基本性质优质课.ppt

3.1.3 概率的基本性质; 比如在掷骰子这个试验中：“出现的点数小于或等于3”这个事件中包含了哪些结果呢？;C1 ={出现1点}；C2={出现2点}； C3={出现3点}； C4 ={出现4点}；C5={出现5点}； C6={出现6点}；;（一）事件的关系和运算：;（2）相等关系;（3）并事件（和事件）;（4）交事件（积事件）;;（6）互为对立事件;①互斥事件可以是两个或两个以上事件的关系， 而对立事件只针对两个事件而言。;;1.概率P(A)的取值范围;思考：掷一枚骰子,事件C1={出现1点}，事件 C3={出现3点}则事件C1 ? C3 发生的频率 与事件C1和事件C3发生的频率之间有什 么关系?;2.概率的加法公式：;注意：1.利用上述公式求概率是，首先要确定 两事件是否互斥，如果没有这一条件，该公式 不能运用。即当两事件不互斥时，应有：;(1)将一枚硬币抛掷两次，事件A：两次出现正 面，事件B：只有一次出现正面． (2)某人射击一次，事件A：中靶，事件 B：射中9环． (3)某人射击一次，事件A：射中环数大于5，事件B：射中环数小于5.;2、某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛．判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件． (1)恰有一名男生与恰有2名男生； (2)至少有1名男生与全是男生； (3)至少有1名男生与全是女生； (4)至少有1名男生与至少有1名女生．;3、袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，是对立事件的为( ) ①恰有1个白球和全是白球； ②至少有1个白球和全是黑球； ③至少有1个白球和至少有2个白球； ④至少有1个白球和至少有1个黑球． A．① B．②　　C．③　 D．④;4.从一批产品中取出三件产品， 设A＝｛三件产品全不是次品｝ B＝｛三件产品全是次品｝ C＝｛三件产品不全是次品｝ 则下列结论正确的是（ ） A.只有A和C互斥 B.只有B与C互斥 C.任何两个均互斥 D.任何两个均不互斥;5.从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么，互斥而不对立的两个事件是（ ） A.至少有一个黑球与都是黑球 B.至少有一个黑球与至少有一个红球 C.恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 D.至少有一个黑球与都是红球;6.如果事件A,B是互斥事件，则下列说法正确的 个数有（ ）;6．甲、乙两人下象棋，甲获胜的概率为30%，两人下成和棋的概率为50%，则乙获胜的概率为________，甲不输的概率为________．;8.某射手射击一次射中，10环、9环、8环、7环的概率分别是0.24、0.28、0.19、 0.16，计算这名射手射击一次 1）射中10环或9环的概率； 2）至少射中7环的概率. 3）射中环数不足8环的概率.;9、在一次数学考试中，小明的成绩在90分 以上的概率是0.13，在80～89分以内的概率 是0.55，在70～79分以内的概率是0.16，在 60～69分以内的概率是0.12，求小明成绩在 60分以上的概率和小明成绩不及格的概率．;[解析]　分别记小明成绩在90分以上，在80～89分，在70～79分，在60～69分，60分以下(不及格)为事件A、B、C、D、E，显然它们彼此互斥，故小明成绩在80分以上的概率为P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.13＋0.55＝0.68. 小明成绩在60分以上的概率为P(A∪B∪C∪D)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＋P(D)＝0.13＋0.55＋0.16＋0.12＝0.96. ∴小明成绩不及格的概率为P(E)＝1－P(A∪B∪C∪D)＝1－0.96＝0.04.;10、一盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿，从中取1球．求： (1)取出球的颜色是红或黑的概率； (2)取出球的颜色是红或黑或白的概率．;三.迁移运用，巩固提高;1、事件的关系与运算，区分互斥事件与对立事件;2.概率的基本性质： 1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1； 2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)； 3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1-P(B)；