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第6章假设检验概要
* * Rejection region does NOT include critical value. * * * Rejection region does NOT include critical value. * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 为何test value 选择12 而不是0,汽车配件的平均长度要求为12cm * * * * 案例 个体 广告后 广告前 d 1 6 5 1 2 6 4 2 3 7 7 0 4 4 3 1 5 3 5 -2 6 9 8 1 7 7 5 2 8 6 6 0 9 5 4 1 10 6 6 0 计算表明,均值=0.6,标准差=1.174。 SPSS Statistics 输出结果 中央财经大学统计学院 * 右侧检验时相应的p值等于0.14/2=0.070.05,因此检验的结论是不能拒绝原假设。 本章小节 1. 假设检验的概念和类型 2. 假设检验的过程 基于一个样本的假设检验问题 4. 基于两个样本的假设检验问题 5. 用置信区间进行检验 小结(1) (1)根据总体是否正态、总体方差是否已知和样本容量的大小,计算总体均值的置信区间有不同的公式。最常用的公式为 (2)在 时总体比例的置信区间为 (3)必要样本容量的计算公式: 小结(2) 理解假设检验的小概率原则 掌握确定零假设的方法 掌握一个总体均值和比例的检验方法 掌握两个总体均值的检验方法(独立样本和匹配样本) 理解假设检验中p值及计算方法 了解用SPSS Statistics进行假设检验的操作方法,熟悉 SPSS的输出结果。 中央财经大学统计学院 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 9 * * Rejection region does NOT include critical value. * Rejection region does NOT include critical value. * 43 * * * * * Rejection region does NOT include critical value. 3、单侧:右侧检验与左侧检验 平均说来,一个有丈夫和两个孩子的家庭主妇每周用于与家庭有关活动的时间不超过55h。抽取8个家庭主妇的每周工作时间作为样本,得到数据:58,52,64,63,59,62,62,55。有妇联组织认为每周平均工作时间超过55小时,你的结论是什么?(假设总体为正态分布) 右侧检验问题 解: 根据题意, 观测到的t统计量的值等于 (1)根据z值(或t值)进行右侧检验 中央财经大学统计学院 * 0 t ? ? Z, t 拒绝域 接受域 1 - ? 置信水平 统计量的观测值等于2.94 决策规则:t obst ?时拒绝零假设,否则不能拒绝零假设。 本例中统计量的观测值等于2.94,拒绝零假设。 H0 m ≤ m0 H1 m m 0 (2)根据p值进行假设检验:右侧检验 0 t ? 拒绝 p-值 2.94 决策规则: p值 ?时 拒绝 H0。 例中p值等于0.01083 (Excel计算)。 t ? 左侧检验问题 一家公司付给生产一线雇员的平均工资是每小时20.0元。公司最近准备选一个新的城市建子公司,备选的城市有几个,能获得每小时工资低于20.0元的劳动力是公司选择城市的主要因素。从备选的某城市抽取40名工人,样本数据的结果是:平均工资是每小时19.0元,样本标准差是2.4元。请在0.10的显著性水平下分析样本数据是否说明该城市工人的平均每小时工资显著低于20.0元。 (1)根据z值(或t值)进行左侧检验 0 -t ? ? Z, t 拒绝域 接受域 1 - ? 统计量的观测值等于-2.64 决策规则:t obs-t ?时拒绝零假设,否则不能拒绝零假设。 本例中统计量的观测值等于-2.64。 H0 m ≥ m0 H1 m m 0 左侧检验问题 解: 根据题意(由于是大样本,本题也可以用Z统计量近似计算), 观测到的t统计量的值等于 (2)根据p值进行左侧检验 0 t ? 拒绝 p-值 -2.64 决策规则: p值 ?时 拒绝 H0。 本例中p值等于0.00593 (Excel计算)。 t ? 6.3两样本总体均值差检验 1. 两总体方差已知,关于两样本均值差的双侧检验(U检验) 2.两总体方差相等但未知,关于两样本均值差的双侧检验(
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