3.3一元一次方程的解法.ppt

一元一次方程的解法 首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程. －－－笛卡儿(法国) 第2课时 第3课时 3、下面方程的解法对吗？若不对，请改正. 4、 解方程 分析：当分母中含有小数时，可以应用分数的基本性质把它们先化为整数，如 例2 解方程： 3(2x -1) = 3x + 1. 举 例 解 去括号，得 6x-3 = 3x+1 合并同类项，得 3x = 4 移项，得 6x -3x = 1+3 两边都除以3，得 x = 因此，原方程的解是 x = . 练习 1. 下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正. 解方程 2(2x+3)=2+x 解 去括号，得 4x+3=2+x 移项，得 4x +x = 2-3 化简，得 5x = -1 方程两边都除以5 ，得 x = - 应改为 4 x +6 =2+x 应改为 4 x – x = 2-6 应改为 3x =-4 应改为 x = 方程两边都除以3，得 2. 解下列方程. （1） (4y+8)+2(3y-7)= 0 ； （2） 2(2x -1)-2(4x+3)= 7； （3） 3(x -4)= 4x-1. 解 （1） 原方程为(4y+8)+2(3y-7)= 0 去括号，得 4y+8+6y-14= 0 移项，得 4y+6y = 14-8 化简，得 10y = 6 方程两边同除以 10， y = （2） 原方程为2(2x -1)-2(4x+3)= 7 去括号，得 4x-2-8x-6= 7 移项，得 4x-8x = 2+6+7 化简，得 -4x = 15 方程两边同除以 -4， x = - （3） 原方程为 3(x -4)= 4x-1 去括号，得 3x -12 = 4x-1 移项，得 3x -4x = 12-1 化简，得 - x = 11 方程两边同除以 -11， x = -11 解 中考 试题 例2 解方程 . 分析 本题如果按解一元一次方程的一般步骤去解，则比较复杂，观察方程的特点，可以看出本题若采用由外及里的方法去括号，可使运算较简单. 去中括号，得 ，即 移项，得 . ∴ x = 解 中考 试题 例3 方程 的解是（ ）. A. B. C. D. 方程两边同乘以6，得 去中括号，得 移项，合并同类项，得 去小括号，得 合并同类项，得 去分母，得 移项，得 合并同类项，得 两边同除以一次项系数，得 故，应选择A. A 刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要12天完成. 现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣. 问再合绣多少天可以完成这件作品？ 动脑筋 本问题涉及的等量关系有： 甲完成的工作量 + 乙完成的工作量 = 总工作量. 如果剩下的工作两人合绣x天就可完成， 因此，设工作总量为1，则甲每天完成工作总量的 ，乙每天完成工作总量的 . 那么甲共绣了(x+1)天，完成的工作量为 ； 乙共绣了(x+4)天，完成的工作量为 . 即 4(x+1)+5(x+4)=60． 去括号，得 4x+4+5x+20=60. 移项，合并同类项得 9x=36. 方程两边都除以9，得 x=4. 因此，两人再