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拓展: 1.6,8,9,12这四个数能不能组成比例?请你写出几种不同形式的比例式. 2.如图,阴影部分的面积占正方形面积的 ,占圆面积的 ,求正方形与圆的面积比. * * * * * * * 3.3(1) 比例 1、理解“比例的意义”,知道“比”和“比例” 的区别。 学习目标: 2、理解比例的“内项”和“外项”,以及“比例中项”。 3、掌握比例的基本性质。 像这样,表示两个比相等的式子,叫做比例 预备(8)班有男生15人,女生18人;初二(8)班有男生20人,女生24人;请分别写出这两个班男女生人数的比,并求出比值 比和比例有什么区别? 比是表示两个数相除,是一个式子,只有两项。 比例是表示两个比相等的式子,是一个等式,有四个项。 a : b = c : d 比例外项 比例内项 第一比例项 第二比例项 第三比例项 比例外项 比例内项 第一比例项 第二比例项 第三比例项 第一比例项 第二比例项 第四比例项 第三比例项 第一比例项 第二比例项 四个量 ,如果 ,那么就说 成比例,也就是表示两个比相等的式子叫比例。 用字母表示为: 注: 也可以写成 [试一试]请说出以下比例式中各项的两种名称. (1) (2) a : b = c : d 比例外项 比例内项 第一比例项 第二比例项 第三比例项 比例外项 比例内项 第一比例项 第二比例项 第三比例项 第一比例项 第二比例项 第四比例项 第三比例项 第一比例项 第二比例项 指出下面比例的外项和内项 4.5∶2.7 = 10 ∶6 4 ∶10 = 10 ∶25 做一做 ∶ = 6 ∶4 外项 外项 内项 内项 外项 内项 如果两个比例内项相等,即a : b = b : c时,那么把 b叫做a和c的比例中项 6 ∶10 = 9 ∶15 = 6∶4 仔细观察: 在下列比例中两个外项乘积和两个内项乘积在数值上有什么规律? 比例的基本性质 如果 (或 ), 那么 . 反之,如果 ( 都不为零), 那么 (或 ). 在比例中,两个外项乘积等于两个内项乘积 应用比例的定义或者基本性质, 判断下面两个比是否能组成比例. 6∶9 和 9∶12 所以: 6∶9 和 9∶12 不能组成比例 因为: 6 × 12 = 72 9 × 9 = 81 比例的定义: 因为: 6∶ 9 = 9∶12 = 比例的基本性质: 所以:6∶9 和 9∶12 不能组成比例. ≠ 72 ≠ 81 判断下面各组中两个比是否能组成比例. (1)1.4∶2 和 7∶10 (2)0.4 :0.6 和 0.6 :0.9 分析: 判断四个数能否组成比例,可以先比较四个 数的大小,计算最大的与最小的两个数的积, 和中间的两个数的积,看是否相等. 判断 这四个数能否组成比例. 解: ∴ 这四个数能组成比例 ∵ 一.判断以下各组中的四个数能否组成比例. 巩固练习 二.填空 例题2 若9是 和27的比例中项,求 练习2 若 是3和27的比例中项,求 若 是 和 的比例中项,且 ,求 运用新知 例题4 求下列各式中的 : (1) (2) 练习1: (1) (2) 1、理解“比例的意义”,知道“比”和“比例” 的区别。 小结: 2、理解比例的“内项”和“外项”,以及“比例 中项”。 3、掌握比例的基本性质。 课外作业 练习册——P36/3.3 * * * * * * *
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