第6章抽样估计与假设检验.ppt

第一节 抽样与抽样估计 一、基本概念 二、抽样方式 三、抽样误差及其测度 四、抽样分布 五、参数估计 一、基本概念 抽样、抽样估计 总体、总体容量 样本、样本容量、大样本和小样本 概率抽样、非概率抽样、抽样框 三、抽样误差及其测度 1.统计误差及分类 2.抽样误差的度量 度量抽样误差的三个概念 （1）抽样实际误差：指某一次具体抽样中，样本指标值与总体参数真实值之间的偏差。 （2）抽样平均误差：是指所有可能的样本指标与总体指标之间的平均差异程度，即样本估计值的标准差。 （3）抽样极限/允许误差：又称置信区间，是指一定概率下抽样误差的可能范围，说明样本估计量在总体参数周围变动的范围，记作Δ。 抽样平均误差 ①抽样平均数的平均误差 概念：就是抽样平均数的标准差，反映抽样平均数的所有可能值对总体平均数的平均离散程度，记作 。 定义公式： 其中： ：各个可能样本的平均数 ：总体平均数 ：重复抽样条件下所有可能的样本数 抽样平均误差 实际抽样推断中采用的公式 重复简单随机抽样 不重复简单随机抽样 其中， 为总体方差 为不重复抽样的修正因子 抽样平均误差 ②样本成数（比例）的抽样平均误差 重复抽样条件下： 不重复抽样条件下： 抽样极限误差 ①样本平均数的抽样极限误差：以绝对值形式表示的样本平均数的抽样误差的可能范围，用符号表示为： 即： 说明样本均值以确定的总体均值为中心，在 之间变动。在实际抽样估计中是以样本均值推断总体均值的区间范围，因此，可将上述不等式做如下变换： 抽样极限/允许误差 ②样本比例的抽样极限误差：以绝对值形式表示的样本比例的抽样误差的可能范围，用符号表示为： 即： 同理，也可将上述不等式转换为： 四、抽样分布 （一）抽样分布的概念和种类 （二）样本平均数的抽样分布 （三）样本比例（成数）的抽样分布 （一）抽样分布的概念和种类 1.概念 　　　　　 　　　　　 精确分布／小样本分布：大多数是在正态 　　　　　　　　分布总体条件下得到的，但应用不广 2.种类　　　　　 　　　　　　　渐进分布／大样本分布：样本容量无限增 大时统计量的极限分布，可看作是抽 样分布的一种近似。 　　　　　　　　 常见的抽样分布 （一）正态分布 　１.正态分布：如果随机变量的概率密度函数为： 　　　　　　　　　　　　　-∞＜　＜+∞ 　　　其中　，　为常数且　＞0，则称　服从参数为　、　 的正态分布，记作　 ～　　　，　。 　＊正态分布是最常见的抽样分布 常见的抽样分布 　2.标准正态分布：在正态分布中，当参数　=0，　=1时，则称　服从标准正态分布，记作　　~　　　，1）。 　标准正态分布的分布密度　　和分布函数　　的性质如下： 　　　（1）　　是偶函数，即　　　= 　　　（2）　　　=1- 　　　（3）如果　　~　　　，