3、Matlab矩阵的操作31.ppt

(2) 若干个同样大小的二维矩阵进行组合得到三维矩阵: b(:,:,1)=[1 2;3 4] b = 1 2 3 4 b(:,:,2)=[5 6;7 8] b(:,:,1) = 1 2 3 4 b(:,:,2) = 5 6 7 8 (3)除产生单位矩阵的eye函数外，前面介绍的建立矩阵的函数都可以延伸到三维矩阵: C=randn(4,3,2) c=[1 2] c = 1 2 C=repmat(c,[3 2 4]) C(:,:,1) = 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 C(:,:,2) = 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 repmat：复制小矩阵生成多维数组 (4)用cat函数构建多维矩阵。 cat(dim,A1,A2,…) cat函数把大小相同的若干矩阵A1,A2,…，按照dim指定的维数组合成新的矩阵 A1=[1 2;3 4], A2=[5 6;7 8] C1=cat(1,A1,A2) C2=cat(2,A1,A2) C3=cat(3,A1,A2) （一）算术运算 （二）关系运算 （三）逻辑运算 五 矩阵的运算 （一）算术运算 1. 基本算术运算 MATLAB的基本算术运算有：＋(加)、－(减)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、^(乘方)。 注意:运算是在矩阵意义下进行的，单个数据的算术运算只是一种特例。 2. 点运算 点运算符有.*、./、.\和.^。两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵的维数相同。 3．MATLAB常用数学函数 （1）矩阵加、减（＋,－）运算 ? 相加、减的两矩阵必须有相同的行和列，两矩阵对应元素相加减。 ? 允许参与运算的两矩阵之一是标量。标量与矩阵的所有元素分别进行加减操作。 （2）矩阵乘（?）运算 ? A矩阵的列数必须等于B矩阵的行数 ?标量可与任何矩阵相乘。 （3）矩阵除（ \ ， / ）运算 矩阵除的运算在线性代数中没有，有矩阵逆的运算，在matlab中有两种矩阵除运算： ? \(左除)： A\B表示A左除B ； ? /(右除)： A/B表示B右除A 设A是可逆矩阵的运算， AX=B的解是A左除B，即X= A\B； XA=B的解是A右除B，即X=B /A A=[1 2;3 4;5 6]; B=[5 6;7 8;9 10]; C=A\B D=A/ B E= B \ A F= B / A 对于AX=b的线性方程组，有两种解法：一种是利用矩阵求逆，即X=inv(A)*b; 另一种是用左除，即X= A\ b 。除法的速度快。 A=rand(5) b=ones(5,1) x1=inv(A)*b x2=A\b （4）矩阵乘方（^ ）运算 A ^p —— A 自乘p 次幂 设A为方阵， p为正整数，则A ^p 表示 A 自乘p 次； 若A为方阵且非奇异， p为正整数， A ^(-p)表示 A的逆自乘p 次。 对于p的其它值,计算将涉及特征值和特征向量，如A , p 都是矩阵， A ^ p 则无意义。 A=[1, 2, 3;2, 3, 1;3, 2,1] B=A^2 C=A^0.3 (5). 矩阵的其它运算 Inv —— 矩阵求逆 ；det —— 行列式的值 eig —— 矩阵的特征值和特征向量； diag —— 对角矩阵 ； ’ —— 矩阵转置； sqrt —— 矩阵开方； mean —— 矩阵元素的平均值； std —— 矩阵元素的标准偏差； 命令 ：[X,D]=eig(A) 其中D的对角线元素是特征值， X是矩阵，它的列是相应的特征向量 例：A=[3,-1;-1,3]; [X,D]=eig(A) X= -0.7071 -0.7071 0.7071 -0.7071 D= 4 0 0 2 The first row contains the heart rate, weight, and exercise hours for patient 1, the second row contains the data for patient 2, and so on. The mean and standard deviat