9.5数量值函数积分学的应用.ppt

9.5 数量值函数积分学的应用 9.5.1数量值函数积分学在几何中的应用 9.5.2 数量值函数积分学在物理中的应用 小结 练 习 题 * 把定积分的元素法推广到数量值函数积分的应用中. 微元法 （元素法） 1.面积 平面图形的面积 D 卫星 空间曲面的面积 (1)设曲面的方程为： (３)．设曲面的方程为： 曲面面积公式为： (２)．设曲面的方程为： 曲面面积公式为： 解 解 解方程组 得两曲面的交线为圆周 在 平面上的投影域为 柱面的侧面积 2、体 积 3、弧长 解 （积不出） 1、质量 2.重心 当薄片是均匀的，重心称为形心. 由元素法 解 3、平面薄片的转动惯量 薄片对于 轴的转动惯量 薄片对于 轴的转动惯量 解 解 薄片对 轴上单位质点的引力 为引力常数 4、平面薄片对质点的引力 解 由积分区域的对称性知 所求引力为