第7章二元一次方程组复习.ppt

华东师大·七年级下册 章末复习 实际背景 二元一次方程组 求解 应用 方法 思想 消元 代入消员 加减消元 知识结构 1.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组. 有关概念 回顾旧识 2.二元一次方程组的解: 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 3.方程组的解法 根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法. 基本思想或思路——消元 常用方法————代入法和加减法 用代入法解二元一次方程组的步骤： (1) 求表达式：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用含x的代数式表示; (2)把这个含x的代数式代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程； (3)解一元一次方程，求出x的值; (4)再把求出的x的值 代入变形后的方程，求出y的值. 4.用加减法解二元一次方程组的步骤： （1）利用等式性质把一个或两个方程的两边都 乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数 的系数，使其绝对值相等； （2）把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程； （3）解这个一元一次方程，求得一个未知数的值 ； （4）把所求的这个未知的值代入方程组中较为简 便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方 程的解 . 5.列二元一次方程解决实际问题的一般步骤： 审： 设： 列： 解： 答： 审清题目中的等量关系． 设未知数． 根据等量关系，列出方程组． 解方程组，求出未知数． 检验所求出未知数是否符合题意，写出答案． 例1. A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地.两人同时出发，4小时相遇，6小时后 ，甲所余路程为乙所余路程的2倍，求两人的速度. 典例解析 例2. 下表是某一周甲、乙两种股票的收盘价（股票每天交易结束时的价格） 星期一 星期二 甲 12 乙 13.5 张师傅在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、税费行等），该人账户中星期二比星期一多获利200元，星期三比星期二多获利1300元，试问张师傅持有甲、乙股票各多少股？ 12.5 13.3 星期三 星期四 星期五 星期六 12.9 13.9 12.45 13.4 12.75 13.15 休盘 休盘 例3.入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求.某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期内生产一批汽车，如果每天生产35辆，则差10辆完成任务，如果每天生产40辆，则可提前半天完成任务，问订单要多少辆汽车，规定日期是多少天？ 总量不变问题 销售问题: 标价×折扣=售价 售价-进价=利润 利润率= 例4.已知甲.乙两种商品的标价和为100元,因市场变化,甲商品打9折,乙商品提价5﹪,调价后,甲.乙两种商品的售价和比标价和提高了2﹪,求甲.乙两种商品的标价各是多少? 例5.某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙3种零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种零件各应生产多少天？ 1.二元一次方程2m+3n=11 ( ) A.任何一对有理数都是它的解. B.只有两组解. C.只有两组正整数解. D.有负整数解. 知识巩固 2.方程组 中,x与y的和12, 求k的值. 3.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟,如果他以每小时75千米的速度行驶,就会提前24分钟 到达乙地,求甲、乙两地间的距离. 4. 甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分钟各跑多少圈? 华东师大·七年级下册