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虽然Mathematica内部提纲了大量函数，但在 很多应用中还远远不能满足需要，用户可以自己定 义新的函数。定义方式如下： f[x_]:=x^2 g[x_,y_]:=(x-y)^2/y 自定义函数 1.自定义函数表达式左边的自变量要写在[ ]号内，且 后面跟随“—”（空格）， 右边则不需要。 2.所使用的函数名尽量以小写字母口头，从而避免与 Mathematica内部函数名发生冲突。 3.所定义的函数名应与前面所用过的其它函数不重复. 注 意 f[x_,y_]:=Sin[x^2+y^2] f[x,y] Plot3D[%,{x,-3,3},{y,-3,3}] 例如 Mathematica的怪癖 Mathematica 中的四种括号 （ ），[ ]，{ }，[ [ ] ]。 应用如下： 小括号（ ） 表示分组，主要用于输入的算式中 中括号 [ ] 用于函数，指明自变量。 大括号{ } 用于表示集合。 双括号[ [ ] ] 表示目录索引，用于集合元素的处理 Mathematica 严格区分大小写 （所有用户定义符号最好用小写字母开头） 不同的括号有不同的用途 这些括号的使用希望在以后的学习中多加注意。 f[x_]:=Exp[-x^2]*Cos[x] N[{f[0.5],f[1.5],f[2]},50]; TableForm[%] 0.6834619864100321 0.007455646203452103 -0.007621995182886547555251812613108957106093655\ 021473 例：分别求表达式 在 的精确到50位的值。 3^100 ScientificForm[%] N[I^(I^I),20] 0.94715899807237838065 + 0.32076444997930853466 I 例：问 是多少位数？ 例：求 精确到20位的值？ 例：在围棋盘的第一位位置放1粒米，第二位置放 2粒米，第三位置放 粒米，第四位置放 粒米… 摆完整个棋盘一共要放多少粒米？如40000粒米的 体积是一升，这些米有多少升？ 能充满多大一个 球形容器？ g1=Sum[2.^n,{n,0,360}]; ScientificForm[%] %/40000 (3.%/(4Pi))^(1/3)//N 程序如下 米粒数 米升数 球形容器半径 列表有广泛的应用， Mathematica提供了一大类列表 命令。 常用命令如下： (1) A={a,b,c,d} List[a,b,c,d] {a, b, c, d} 表的构造和运算 例 如 A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} A^2 1/A A! {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100} {1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, 3628800} 赋给列表一个符号名称，方便引用和运算 例如 当列表的元素复合集合运算规则时可以运算 A={1,3,5,7,9} B={2,4,6,8,10} A+B A.B B^A {1, 3, 5, 7, 9} {2, 4, 6, 8, 10} {3, 7, 11, 15, 19} 190 {2, 64, 7776, 2097152, 1000000000} （2）Range[n] 生成前n个相邻整数组成的列表 Range[10] {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} （3）Range[m,n] 生成由m到n个相邻整数组成的列表 Range[10,20] {10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20} （4）Range[m,n,d] 生成由m到步长为d的整数组成的列表 Range[10,50,5] {10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50} （5）Table[f[n],{n}] f[n_]:=n^3 Table[f[n],{n,1,10}] {1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000} g[n_]:=