第7讲一元一次方程.ppt

热点考向二 一元一次方程的应用 【例2】（1）某种商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为( ) A.240元 B.250元 C.280元 D.300元 解：设进价为x元,根据题意得， 0.8×330=10%·x+x, 解这个方程得，x=240. A 【知识归纳】利润问题中的常用关系式 1.商品的利润=商品售价-商品进价(成本价). 2.商品的利润率= ×100%. 3.商品利润=商品进价(成本价)×利润率. 4.售价=标价× . 　 A． 10：00 B． 12：00 C． 13：00 D． 16：00 （2）（2015?永州，第4题3分）永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（　　） 解：设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x点，则 （x﹣8）×（1000﹣600）=2000， 解得x=13． 即开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为13：00． 故选：C． C 【归纳】列一元一次方程解应用题的步骤 1.审：仔细审题,确定已知量和未知量,找出它们之间的等量关系. 2.设：设未知数(x),根据实际情况,可设直接未知数(问什么设什么),也可设间接未知数. 3.列：根据等量关系列出方程. 4.解：解方程,求得未知数的值. 5.检验作答：检验未知数的值是否正确,是否符合题意,完整地写出答句. 3. （2015无锡市）方程2x－1＝3x＋2的解为 （ ） A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－3 2. （2015年常州市）若x＝2是方程3(x＋a)＝x+1的解，则a的值是 ； 1.(2015?济南 )若关于x的方程 是一元一次方程，则m=________. -2 -1 D 真题专练 4．（2015?怀化，第18题8分）小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同．2月份，5月份他的跳远成绩分别为4.1m，4.7m．请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离． 分析: 设小明1月份的跳远成绩为xm，则 5月份﹣2月份=3（2月份﹣1月份） 解：设小明1月份的跳远成绩为xm，则 4.7﹣4.1=3（4.1﹣x）， 解得x=3.9． 则每个月的增加距离是4.1﹣3.9=0.2（m）． 答：小明1月份的跳远成绩是3.9m，每个月增加的距离是0.2m． 解：由题意得：3(x-2)-2x=5x-3(x+1) 解得，x=-3 4.（2015?长沙，第12题3分）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（　　） 　 A． 562.5元 B． 875元 C． 550元 D． 750元 解：设进价为x元，则该商品的标价为1.5x元，由题意得 1.5x ● 0.8﹣x=500，解得：x=2500． 则标价为1.5×2500=3750（元）． 则3750×0.9﹣2500=875（元）． 故选：B． 解：设进价为x元，则该商品的标价为1.5x元，由题意得 1.5x×0.8﹣x=500，解得：x=2500． 则标价为1.5×2500=3750（元）． 则3750×0.9﹣2500=875（元）． 故选：B． (2)(2013·湘潭中考)湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完.设敬老院有x位老人，依题意可列方程为 2x+16=3x 【自主解答】(1)选A.设进价为x元,根据题意,得330×0.8=10%·x+x，解得x=240. (2)根据“送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒”，表示牛奶盒数为(2x+16)盒，“送给每位老人3盒牛奶，则正好送完”，表示牛奶盒数为3x盒，表示同一个量的式子相等得方程. 答案：2x+16=3x 图文