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§2.2.2 对数函数及其性质; 引例:
由前面的学习我们知道:如果有一种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,··· ,1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞?;对于每一个给定的y值都有惟一的x的值与之对应,把y看作自变量,x就是y的函数,但习惯上仍用x表示自变量,y表示它的函数:即; 定义:函数;;;列表;2.思考:对数函数:Y = LOGA X (A>0,且A≠ 1) 图象随着A的取值变化图象如何变化?有规律吗?;对数函数及其性质;3.对数函数的图象与性质:; ; 例1中求定义域时应注意:
对数的真数大于0,底数大于0且不等于1;
使式子符合实际背景;
对含有字母的式子要注意分类讨论。;例2 比较下列各组数中两个值的大小:
⑴ log 23.4 , log 28.5
⑵ log 0.31.8 , log 0.32.7
⑶ log a5.1 , log a5.9 ( a>0 , a≠1 ); 对数函数的增减性决定于对数的底数是大于1??是小于1.而已知条件中并未指出底数a与1哪个大,因此需要对底数a进行讨论:
当a>1时,函数y=log ax在(0,+∞)上是增函数,于是log a5.1<log a5.9
当0<a<1时,函数y=log ax在(0,+∞)上是减函数,于是log a5.1>log a5.9;例3 比较下列各组中两个值的大小:
⑴.log 67 , log 7 6 ; ⑵.log 3π , log 2 0.8 .;练一练;;对数函数及其性质;作业:P74 习题2.2 A组 第7、8题
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