新版人教初二不等式教案.docVIP

不等式及其解集 [教学目标] 1、了解不等式和一元一次不等式的概念； 2、理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。? [重点难点]? 不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念是重点；不等式解集的理解与表示是难点 一、课前预习： （1）如图，小明与小聪玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低右高。小明的身体质量为 p(kg),小聪的身体质量为q(kg)，书包的质量为2kg，怎样表示p 、q之间的关系? （2）如图，天平左盘放三个乒乓球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个乒乓球的质量为x（g），则根据图形可列出怎样的关系式？ （3）公路上常有这样的标志：限速100km/h，速度记作a，则可以写出不等式是 （4）（x+1）0=1，x 必须满足的条件是 二、不等式的概念 1、不等式 “”、“”、?“?≠”叫做不等号，不等号也可以写成“≤”、“≥” 的 形式。总之，用不等号连接起来的式子叫做不等式。 2、一元一次不等式 类似于一元一次方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。 注意：分母含有未知数的不等式不是一元一次不等式，这一点与一元一次方程类似。 三、典型例题 1、用不等式表示： （1）x的一半小于－1 ； （2）y与4的和大于0.5； （3）a是负数； （4）b是非负数； 模仿练习：用不等式表示 （1）a是正数； （2）a是非负数； （3）a与6的和小于5； （4）x与2的差大于－1； （5）x的4倍不大于7； （6）y的一半不小于3. （7）x2与1的和是非负数 （8）3与x 的差的一半是非正数 2、一辆48座的旅游车载有游客x人，到一个站上又上来2个人，车上仍有空位，有数学式子表示上述数量关系 3、某一天的最低气温是-2℃，最高气温 是6℃，该市这一天某一时刻的气温t℃。 4、有下列数学表达：①-；②；③；④；⑤； ⑥2．其中是不等式的有（ ）个. A、2 B、2 C、4 D、5 5、如图所示，对a，b，c三种物体的重量判断不正确的是 （ ） A、a＜c B、a＜b C、a＞c D、b＜c 6、用不等式表示： （1）x的与5的差小于1； （2）x的4倍大于x的3倍与7的差； （3）8与y的2倍的和是正数； （4）a的3倍与7的差是负数； （5）x与6的和不小于9； （6）x与8的差的不大于0. 7、a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示： 用“＜”或“＞”号填空： （1）a__________b; （2）|a|__________|b|; （3）a+b__________0; （4）a－b__________0; （5）a+b__________a－b; （6）ab__________a. 不等式的解和解集 不等式的解 我们把能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.? 我们看到不等式的解不是一个，?它的解到底有多少个？对于x-1这个不等式，所有大于-1的数都是这个不等式的解，它的解有无数个。? 不等式的解集: 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。这个解集可以用数轴来表示。? ? ?求不等式的解集的过程叫做解不等式． 3、不等式解集的表示方法 例如,在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的左边还是右边？因此我们可以在数轴上把x＞3直观地表示出来.画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数3,在对应点画空心圆圈).如图所示: 同样，如果某个不等式的解集为x≤-2, 那么它表示x取那些数？ 此时在作x≤-2的数轴表示时，要包括-2的对应点,因而在该点处应画 实心圆点.如图所示: 小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点. 典型例题: 在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＜3； （2）x≤