一元一次方程(浙江版).ppt

* 第五章 一元一次方程（浙江版） 5.1 一元一次方程 1、有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m,几年后树高为5m 设x年后树高为5m，可列出方程___________________ 2+0.3x=5 （2）、一名射击运动员，两次的平均成绩为6.5环，其中第二次射击的成绩为9环，可列出方程____________ （3）一件衣服按8折销售的售价为72元， 这件衣服的原价是多少元？。 设这件衣服的原价为x元，可列出方程_________________ 80%x=72 观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？ 上述所列的方程中，方程的两边都是____，只含有___个未知数，并且未知数的指数是____次，这样的方程叫做___________方程。 如：2x+3=37这样含有未知数的等式，叫做一元一次方程。 判断是一元一次方程的前提是什么？ 整式 一 一 一元一次方程 判 断 1、下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？ （1）2×（3 ×4）=（2 ×3） ×4 （2）x2+2x+1=0 ; （3）4y2-4y+16; (4)5x=0; (5) y2=4+y (6)3m+2=1-m (7) (8) (9)2x-y=1 3 2x+7 = 2 5 什么叫方程的解？ 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。 如：方程 的解可以用求代数式的值方法。 由已知得，x为自然数且只能取0，1，2，3，4，5，6.把这些值分别代入方程左边得。 6 5 4 3 2 1 0 x 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 如：X=17就是方程2x+3=37的解。 所以x=4就 是一元一次方程 的解 由上表知，当x=4时， =6.5 对于一些较简单的方程，可以确定未知的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值代入方程进行尝试检验，能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解，这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法。 等式的性质1： 等式两边都加上 (或减去)同一个数 或同一个整式， 所得结果仍是等式。 等式的性质2： 等式两边都乘以 （或除以）同一个数 （除数不能为0）， 所得结果仍是等式。 在小学我们还学过等式的两个性质 两条性质总结 1.等式性质1是加法和减法运算， 等式性质2是乘法和除法运算. 2.等式的两边都参与运算， 并且是同一种运算. 3.加（或减）、乘以（或除以） 的是同一个数. 4.零不能做除数或分母. （成立）根据等式性质1，等式两边都减去5 （成立）根据等式性质1，等式两边都减去a （成立）根据等式性质2，等式两边都乘以5 （成立）根据等式性质2，等式两边都乘以 (5-a) （成立）根据等式性质2，等式两边都除以5 （不一定成立） 当a=5时等式两边都没有意义 已知：X=Y 字母a可取任何值， 下列等式是否成立 X－５＝Ｙ－５ X-a=Y-a （5－a）Ｘ＝（5－a）Y 5X＝5Y X/5=Y/5 5-a 5-a X Y = 7 4x -6 b-8 如果2x+7=10,那么2x=10-____; 如果 5x=4x+7, 那么 5 x-_____=7; 如果-3x=18,那么x=____; 如果a+8=b, 那么a=______; 根据等式性质１，等式两边都减去７得 根据等式性质１，等式两边都减去4x得 根据等式性质２，等式两边都除以－３得 根据等式性质１，等式两边都减去８得 利用等式的这两个性质可以解一元一次方程 如果a/4=2, 那么a=______; 如果3x+5=9,那么3x=9-_____; 如果2x=5-3x,那么2x+_____=5; 如果0.2x=10,那么x=______. 8 5 3x 50 根据等式性质2，等式两边都乘以4得 根据等式性质1，等式两边都减5得 根据等式性质1，等式两边都加3x得 根据等式性质2，等式两边都除以0.2得 利用等式的这两个性质可以解一元一次方程 例：解下列方程： （1）5x=50+40x; (2)8-2x=9-4x 解： （1）方程的两边都减去4x,得 5x-4x=50+40x-4x(等式的性质1） 合并同类项，得x=50 检验：把x=50代入方程，左边=5×50=250， 左边=右边，x=50是方程的解。 *